过圆外一点作圆的切线，求该切线有公式吗？ 设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2在设已知点是（m，n），切点是（t，s），作图可得：(t-a)^2+(s-b)^2=r^2根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r两个方程，而且只有t，s两个未知量，可求出t，s因为圆的切线方程过（m，n），（t，s），所以，可求得圆的切线方程（两点式）．可推导出公式．应该没有，要求直线方程，已知一个点，必然要从斜率入手，再求出一个点，而要求另外一点，必然要与圆的方程联立，正如上所述.
经过圆外一点做圆的两条切线，求两个切点连线所在直线的方程. 设圆心为O，A(x1，y1)过A点的切线与O垂直，而OA的斜率是(y1-b)/(x1-a)所以A点的切线可以写成：(x1-a)*x+(y1-b)*y+C=0C是常数注意到(x1，y1)满足圆的方程，所以(x1-a)(x1-a)+(y1-b)(y1-b)=r^2而(x1，y1)也满足切线方程.
已知圆外一点，求过该点与圆的切线方程 举例说2113明：已知圆方程：x2+y2=4，过点P（3，4）5261作圆4102切线，求切线方程：设直线1653y-4=k（x-3）与圆相切，x2+（kx-3k+4）2=1x2+k2x2+9k2+16-6k2x+8kx-24k-1=0（k2+1）x2-（6k2-8k）x+(9k2-24k+15)=0Δ=(6k2-8k)2-4(k2+1)(9k2-24k+15)=08k2-24k+15=0k？=(6+√6)/4 L？：y=(6+√6)/4(x-3)+4k？=（6-√6）/4，L？：y=（6-√6）/4（x-3）+4平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。扩展资料：经过圆心垂直于切线的直线必过切点；经过切点垂直于切线的直线必过圆心；从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点；角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线。角的另一边和圆相切，即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线，它们是判断一个角是否为弦切角的标准，三者缺一不可，比如下图中，均不是弦切角。弦切角可以认为是圆周角的一个特例，即圆周角的一边绕顶点。
过圆外一点做圆的切线 要求尺规作图 假设圆外一点是P，圆心为O.作法：一.连结PO.二.以PO为直径作半圆交已知圆O于点A，三.过P，A两点作一直线，则直线PA就是所要作的圆的切线.切线长定理，是初等平面几何的一个定理。在圆中，在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
过圆外一点可以作圆的几条切线 在圆内时，不能作.在圆上时，只能作1条，在圆外时，能作2条.所以答案为：0或1或2
尺规作图过圆外一点作圆的切线的四种方法 1、在圆上任意作两不同的弦，分别作两弦的中垂线，它们交点则为圆心。利用直径所对圆周角等于90°的观念，设圆外一点p；利用中垂线作图，找出OP的中点G；以G为圆心，OG长为半径，画弧，交此弧交圆O于M；连PM，则PM即为所求。2、利用三角形全等的观念以O为圆心，OP长为半径作一同心圆O'；连OP，设OP交O'于A；过A点作垂线 BA交圆O'于B，连AB、PMOAB全等△OMPOAB=∠OMP＝90 °故 PM为过P点的切线。3、具体操作如下图。扩展资料：过圆外一点作圆的切线，该切线的公式：设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2在设已知点是（m，n），切点是（t，s），作图可得：(t-a)^2+(s-b)^2=r^2根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r两个方程，而且只有t，s两个未知量，可求出t，s因为圆的切线方程过（m，n），（t，s），所以，可求得圆的切线方程（两点式），可推导出公式。参考资料来源：—切线
过圆外一点作圆的切线，有哪些方法？ 以圆外一点与圆心连线段为直径作圆，两圆交点即为切点，切线可作！易证圆外点与交点连线与半径垂直，所作直线即为圆的切线！
过圆外一点作圆的两条切线切线长相等吗 相等。切线长定2113理（Theorem of length of tangent）：从圆外一点引圆的两条5261切线，它们4102的切线长相等。切线长定理的证明过程：1653欲证AP=BP，只需证△APO≌△ABO。如图，OA、OB为圆的两条半径，又∠OAP=∠OBP=90°在Rt△APO和Rt△BPO中：Rt△APO≌Rt△BPO（H.L）AP=BP，且∠AOP=∠BOP，且∠OPA=∠OPB。扩展资料要注意，切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线长定理推论：1、圆的外切四边形的两组对边的和相等；2、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。切线的性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；（3）切线垂直于经过切点的半径；（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；参考资料来源：-切线长定理
