正三棱柱棱长都为四，指的是只有侧棱长，还是包括底边。未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区
已知正三棱柱 B因为正三棱柱 的侧棱长与底面边长都相等.点 是线段 的中点，则利用线面垂直，作出线面角，然后利用三角形得到直线 与侧面 所成角的正切值等于，选B
如图所示，在正三棱柱ABC-A 证明：（1）取AB中点F，连接EF、CF三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，侧面AA1B1B是矩形E、F分别是A1B1、AB的中点，∴EF∥AA1，AA1⊥平面ABC，AB？平面ABC，∴AA1⊥AB，可得EF⊥AB，正△ABC中，CF是中线，∴CF⊥ABEF∩CF=F，∴AB⊥平面CEFCE？平面CEF，∴AB⊥CE；（2）以F点为坐标原点，又FB，FC，FE为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，底面边长和侧棱长都是3，D是侧棱CC1上一点且C1D=2DC，A（？32，0，0），B（32，0，0），C（0，332，0），D（0，332，1）AD=（32，332，1），BC=（？32，<；作业帮用户 2017-10-06 问题解析（1）取AB中点F，连接EF、CF．根据线面垂直的性质证出EF⊥AB，结合正△ABC中，中线CF⊥AB，所以AB⊥平面CEF，从而可得AB⊥CE；（2）以F点为坐标原点，又FB，FC，FE为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出异面直线AD与BC的方向向量，代入向量夹角公式，可得答案．名师点评 本题考点：直线与平面垂直的性质；异面直线及其所成的角．考点点评：本题给出所有棱长都相等的正三棱柱，证明线线垂直及异面直线的夹角，（1）的关键是熟练掌握空间线线垂直与线面垂直之间的相互转化，（2）的关键是建立空间坐标系，将异面直线的夹角转化为向量的夹角．。
正三棱柱棱长 是的，正三棱柱底边的棱长是相等的，侧棱长也是相等的，所以它的侧棱长和底边相同就等价于正三棱柱各棱长相等
正三棱柱 略D为的中点．证明如下：设∩=E，则=EB，DE=平面∩平面．∵平面，则∥DE．而E为的中点，∴D为的中点．(2)证明：∵，而平面⊥平面，∴平面∴平面⊥平面．(3)作DF⊥于F，则DF⊥平面，作FG⊥于G，连结DG，则，∴FGD为所求角，易求，利用△∽△，可求．∴．
如图，正三棱柱 的底面边长是 ，侧棱长是 ， 是 的中点． （1）求证： ∥平面 ；（2）求二面角 （1）详见解析，（2），（3）.试题分析：（1）线面平行判定定理，关键找7a686964616fe58685e5aeb931333335333064线线平行.利用三角形中位线性质找平行，取 的中点，则 是三角形 的中位线，即∥．应用定理证明时，需写出定理所需条件.（2）利用空间向量求二面角的大小，关键求出平面的法向量.平面 的一个法向量为，而平面 的法向量则需列方程组解出.根据向量的数量积求出两向量夹角，再根据向量夹角与二面角的大小关系，求出结果.一般根据图像判定所求二面角是锐角还是钝角.（3）存在性问题，从假定存在出发，利用面面垂直列等量关系.在（2）中已求出平面 的法向量，因此只需用1 点坐标表示平面 的法向量即可.解题结果需注意1 点在线段上这一限制条件.试题解析：（1）证明：连结 交 于，连结，因为三棱柱 是正三棱柱，所以四边形 是矩形，所以 为 的中点．因为 是 的中点，所以 是三角形 的中位线，2分所以∥．3分因为 平面，平面，所以 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？广告您可能关注的内容深圳 开一家酒店需要多少钱小房量「40间起」即可开.www.thankhotels.com查看更多开一家派乐汉堡店要多少钱多少钱？准确利润分析开。
什么叫直三棱柱，什么叫正三棱柱？ 直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。扩展资料直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
