行阶梯形矩阵最下面一定有零行吗？ 不一定有全零行，注意行最简和行阶梯的非零行的行数是一样的，也就是说这两者中一个没有全零行，另外一个肯定也没有。所以只需分析其中一个即可，我们以行阶梯为例：设A为m×n矩阵，A的秩为r如果r=m那么A所化的行阶梯型最下面就没有全零行r是A的秩，作为A 的本身的一个固有属性，是A 的一个数字特征，不会随着初等变换而改变。最下面出现全零行的矩阵，其秩一定<；其行数题外话：出现零行说明该矩阵对应的线性方程组，有多余的方程（该方程可以被其余方程组合表达出来，故可消去）
什么是行阶梯形矩阵，行最简矩阵。说的通俗点 行阶梯型矩阵，其2113形式是：从上往下，与每5261一行第4102一个非零元素同列的、位于这个元素下方1653（如果下方有元素的话）的元素都是0；行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行最简型是行阶梯型的特殊情形。扩展资料矩阵是高等代数学中的常见工具，作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例，可算作是矩阵的雏形。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。进入十九世纪后，行列式的研究进一步发展，矩阵的概念也应运而生。奥古斯丁·路易·柯西是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家。他还在1829年就在行列式的。
行阶梯形矩阵定义是什么，希望您举例说明一下？ 如果一个矩2113阵满足：（1）所有非零行（矩阵5261的行至少有一个非零4102元素）在所有全零行的上1653面。即全零行都在矩阵的底部。（2）非零行的首项（即最左边的首个非零元素），也称作主元，严格地比上面行的首项更靠右。（3）首项所在列，在该首项下面的元素都是零；例如，下面4×5矩阵是行阶梯形矩阵：1 2 3 4 50 0 2-1 30 0 0 1 20 0 0 0 0
