全体有理数的集合的勒贝格测度与区间[0，1]的勒贝格测度哪个大 全体有理数的集合的勒贝格测度是：0区间[0，1]的勒贝格测度是：1所以区间[0，1]的勒贝格测度大
的勒贝格测度的主要特点是什么？ 以可加的局部紧拓扑群R(∞，∞）为例，经典的勒贝格测度的主要特点是：①R中任一紧集的勒贝格测度必为有限；②R中任何可测集的勒贝格测度关于右（或左）平移是不变的
勒贝格测度当中的测度非常小的集合和零测集有什么本质的差别？ 这个问题有点难以回答，因为勒贝格测度为零并没有很多充分必要条件。可以考虑分形几何中的哈斯多夫(Hausd…
勒贝格测度的结构 勒贝格测度的现代结构，基于外测度，是卡拉特奥多里发明的。固定。中的盒子是形如的集合，其中。这个盒子的体积定义为对于任何R的子集A，我们可以定义它的外测度λ(A)：是可数个盒子的集合，它的并集覆盖了 然后定义集合A为勒贝格可测的，如果对于所有集合，都有：这些勒贝格可测的集合形成了一个σ代数。勒贝格测度定义为λ(A)=λ(A)对于任何勒贝格可测的集合A。根据维塔利定理，存在实数R的一个勒贝格不可测的子集。如果A是的任何测度为正数的子集，那么A便有勒贝格不可测的子集。
勒贝格测度的例子 如果A是一个区间[a，b]，那么其勒贝格测度是区间长度b？a。开区间(a，b)的长度与闭区间一样，因为两集合的差是零测集。如果A是区间[a，b]和[c，d]的笛卡尔积，则它是一个长方形，测度为它的面积(b？a)(d？c)。康托尔集是一个勒贝格测度为零的不可数集的例子。
若尔当测度和勒贝格测度什么区别？ 谢邀，首先若当儿Jordan测度不是真正的测度measure，因为Jordan可测集本身不构成一个-代数，实际上它…
如何理解长度公理和勒贝格测度公理中的正则性？ 他们又有什么区别？ 去掉会如何 能举个例子吗？
勒贝格测度的历史 勒贝格在1901年描述勒他的测度，随后在第二年他描述了勒贝格积分。二者都是作为他在1902年的博士论文的一部分发表的。
勒贝格测度当中的测度非常小的集合和零测集有什么本质的差别？ 没钱和有一分钱还是有区别的…毕竟说起来是有，而不是没有。这就意味着后面勒贝格积分时候，没有的那个可以忽略，而很小的那个却不能忽略
