如图圆o是三角形abc的外接圆 ac是圆o的直径, 1),PA=PB,∴5261PAB=∠PBA4102OA=OB,∴1653∠OAB=∠OBAPAO=∠PBOPA为切线,∴PAO=90oPBO=90o.PB是切线。2),在Rt△ABC中,AB2=AC2-BC2=(2R)2=4PA=PB,OA=OB,PD垂直平分ABAD=AB/2Rt△ADP∽Rt△OAPAD/PA=R/OP(R2)2-R2-12=0R2=4或R2=-3(舍)R=2所以圆O的半径为2.
关于圆 麻烦了 1)证明:作OH⊥BC于H,则BH=CH.又AD和EF均垂直于BC,则AD∥OH∥EF.EO=AO,则FH=DH.(平行线等分线段定理)∴BH-FH=CH-DH,即BF=CD.(等式性质)2)连接BE.AC=√(AD^2+CD^2)=√10;AB=。
如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,AC是直径,过O作线段OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过 (1)解:∵AC=12,CO=6,PC60?π?61802π;(2)证明:∵PE⊥AC,OD⊥AB,PEA=90°,∠ADO=90°在△ADO和△PEO中,ADO=∠PEOAOD=∠POEOA=OCPOE≌△AOD(AAS),OD=EO;(3)证明:如图,连接AP,PC,OA=OP,OAP=∠OPA,由(2)得OD=EO,ODE=∠OED,又∵AOP=∠EOD,OPA=∠ODE,AP∥DF,AC是直径,APC=90°,PQE=90°PC⊥EF,又∵DP∥BF,ODE=∠EFC,OED=∠CEF,CEF=∠EFC,CE=CF,PC为EF的中垂线,EPQ=∠QPF,CEP∽△CAPEPQ=∠EAP,QPF=∠EAP,QPF=∠OPA,OPA+∠OPC=90°,QPF+∠OPC=90°,OP⊥PF,PF是⊙O的切线.
如图,已知三角形ABC的外接圆O的半径为3,AC等于4 ,则sinB等于( ). 连接AO并延长交圆于E,连CE.ACE=90°(直径所对的圆周角是直角);在直角三角形ACE中,AC=4,AE=6,sin∠E=ACAE=23;又∵B=∠E(同弧所对的圆周角相等),sinB=23.
如图,三角形ABC中,AB大于Ac,pD是三角形ABc外接圆的直径,且PD垂直于Bc,PE垂直于A 连接PB,PC又因为PD⊥BC且PD是圆O的直径所以很容易征得PC=PB对于同一个弧APPBA=∠PCA因为PE⊥AB,PF⊥CF所以Rt△PBE≌Rt△PCF所以BE=CF,且PE=PFAB=BE+AE,CF=AC+AF连接AP,可征得Rt△PAE≌Rt△PAF所以AE=AF综上所述,BE=CF即AB-AE=AC+AF=AC+AE所以2AE=AB-AC即AE=AB/2-AC/2