至少有一个数字是0，且能被4整除的四位数有______个． ①末两位数应是00、04、08、12、16、20、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．②一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个.
能被4整除的数的特征 一个数被整除的判断方法：被4整除：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除.被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除.被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除.被7整除：（比较麻烦一点）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止.例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推.被8整除：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除.被9整除：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除.被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除.被11整除：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。被12整除：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除.被13整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，。
至少有一个数是1，并且能被4整除的四位数共有几个 共有594个。根据被4整除的数的性质：①当个位是被4除余2的偶数时【2、6】，十位必是奇数。②当个位是被4整除的偶数时【0、4、8】，十位必是偶数。所有被4整除的四位数有：(9999+1-1000)÷4=2250 个根据①②，完全不含1的被4整除的有：①的情况：千位数的可能种数*百位的*十位的*个位的=⑧*9*4*2=576②的情况：⑧*9*5*3=1080因此，至少有一个数是1，并且能被4整除的四位数共有 2250-576-1080=594 个
在12345中任意选出4个组成能被11整除的四位数，有多少个？ 这样想：1、能被11整除的特征：一个整数奇数位上的数字与偶数位上的数字之差能被11整除，则这个数能被11整除.2、这道题从1、2、3、4、5这五个数中，只能是“1、5、2、4”这四个数组数和“2、5、3、4”这四个数组数.因为：（1＋5）和（2＋4）的差是0，能被11 整除.另外，(2＋5）和（3＋4）的差也能被11整除.3、用“1、2、4、5”组成的数是：把1、5放在奇数（或偶数）位上，2、4放在偶数（或奇数）位上，这样的数能被11整除.如：1254…【（1＋5）－（2＋4）=0，0能被11整数】1254 5214 2145 41251452 5412 2541 4521…共8个4、用2、3、4、5这四个数组成数的方法同上.共有8个.如下：2354 3245 4532 53242453 3542 4235 54235、所以，能被11整除的四位数共有16个.
