用排列组合数的定义证明 排列组合的性质

分类 分布 排列 组合 楼上的2113好长！分类和分布：5261打个比方，桌子附近有几4102个苹果1653和香蕉，分类就是把苹果和香蕉分开装进不同篮子里。分布就是这些苹果和香蕉是在子上呢？还是在桌子底下呢？排列和 组合：排列就是把苹果和香蕉按一定顺序摆起了（按大小、香不香、漂不漂亮.）组合就是把这些苹果和香蕉 按你的想法放在一起（像是2个苹果、1个香蕉或者5个苹果8个香蕉.）如果还不明白那你就Q我1052963365我给你单独解释排列和组合的区别？ 一、是否按次序排列21131、排列：从n个不同的5261元素中，取r个不重复的元素，按次4102序排列，称为1653从n个中取r个的无重复排列。2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。二、符号表示不同1、排列A(n，r)2、组合C(n，r)扩展资料排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n，m与n均为自然数，下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n，m）表示。排列组合的公式 排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n，m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n，m）表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：—排列组合排列组合的公式 公式：用排列组合数的定义证明 1)有甲类各不相同的元素m个和各不相同的乙类元素n个。从这m+n个元素中任意取r个元素的组合数是C(m+n)在这些组合中，可以分为有零个、一个、两个、三个、…、r个乙类元素，。排列与组合.组合的性质2，求证明 Cm/n+Cm-1/n=n(n-1).(n-m+1)/m。n(n-1).(n-m+2)/m-1。[n(n-1).(n-m+2)/m-1。[(n-m+1/m)+1]，其中后面一个中括号内的数值等于n+1，这样就=Cm/n+1了如何通俗的解释排列公式和组合公式的含义？ 如何活用排列组合公式|一道 AMC10+12 真题的讨论 ？ zhuanlan.zhihu.com 浣熊老师：概率问题是否需要考虑顺序|一个学习初高中概率必经的讨论 ？ zhuanlan.zhihu.com 。排列组合A几几的 C几几的怎么算 A是排列，C是组合。A(3，2)=3×2， 写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，。

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