用初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵，有什么规律或者简便运算方法吗？还是只能不断尝试直到化出来？ 矩阵的初等行变换不要想那么多就是直接进行要说规律的话，即初等行变换要一列列的进行即先看看有没有直接成倍数的行，消去再先看第一列，找好不需要动的行，别的都与其进行计算得到第一列只有1个非零的然后再进行下一列的变换，以此类推最后得到行最简型
阶梯形矩阵 若矩阵A满足：（1）零行（copy元素全为0的行百）在最下方；（2）首非零元（即非零行的第一度个不为零的元素）的列问标号随行标号的增加而严格递增，则称此矩阵A为阶答梯形矩阵如：5 7 9 60 2 5 00 0 0 81 0 0 10 1 0-20 0 1 20 0 0 01 2 3 4 50 1 2 3 40 0 1 2 30 0 0 1 20 0 0 0 1
如何定义行阶梯形矩阵，现在我们来看看，如何定义行阶梯形矩阵。
行阶梯矩阵怎么计算 用初等行变换化行最简形的技巧1.一般是从左到右，一列一列处理2.尽量避免分数的运算具体操作：1.看本列中非零行的首非零元若有数a是其余数的公因子，则用这个数把第本列其余的数消成零.2.否则e799bee5baa6e79fa5e98193e78988e69d8331333363353737，化出一个公因子给你个例子看看吧.例：2-1-1 1 21 1-2 1 44-6 2-2 43 6-9 7 9a21=1 是第1列中数的公因子，用它将其余数化为0(*)r1-2r2，r3-4r2，r4-3r2 得0-3 3-1-61 1-2 1 40-10 10-6-120 3-3 4-3第1列处理完毕第2列中非零行的首非零元是：a12=-3，a32=10，a42=3没有公因子，用r3+3r4w化出一个公因子但若你不怕分数运算，哪就可以这样：r1*(-1/3)，r2-r1，r3+10r1，r4-3r1这样会很辛苦的^_^r1+r4，r3+3r4(*)0 0 0 3-91 1-2 1 40-1 1 6-210 3-3 4-3用a32把第2列中其余数化成0顺便把a14(下次要处理第4列)化成1r2+r3，r4+3r3，r1*(1/3)0 0 0 1-31 0-1 7-170-1 1 6-210 0 0 22-66用a14=1将第4列其余数化为0r2-7r1，r3-6r1，r4-22r10 0 0 1-31 0-1 0 40-1 1 0-30 0 0 0 0首非零元化为1r3*(-1)，交换一下行即得1 0-1 0 40 1-1 0 30 0 0 1-30 0 0 0 0注(*)：也可以用a11=2 化a31=4 为0关键是要看。
阶梯形矩阵计算，有一个很神奇的问题~用正常的思路算就能算对，换一种思路就永远都算不对，很奇怪。。。 你这第二种方法，四步变换后的结果根本就不是行阶梯型矩阵，你再接着变啊，最后的结果是一样的个人认为你可能是在r3-r2这里出错了这一步中的r2应该是新的第二行，也就是r2-r1后的新的r2（0，0，-3，4，-3）而不是以前的r2(1.-1，2，-3，1)，所以你接下来的这一步r3-r2也就没有什么太大意义了，应该用r3-r1，然后再一步步变换，一定能得到相同行阶梯型矩阵的
如何求（非）齐次线性方程组基础解系？具体是化成阶梯矩阵后的计算，如何选取自由未知量和独立未知量？ 求齐次线性方程组的基础解系及通解一般方法：第1步：用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形)，由此确定自由未知量：非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量，其余未知量为自由未知量.(.
什么是行阶梯形矩阵，行最简矩阵。说的通俗点 行阶梯型矩阵，其2113形式是：从上往下，与每5261一行第4102一个非零元素同列的、位于这个元素下方1653（如果下方有元素的话）的元素都是0；行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行最简型是行阶梯型的特殊情形。扩展资料矩阵是高等代数学中的常见工具，作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例，可算作是矩阵的雏形。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。进入十九世纪后，行列式的研究进一步发展，矩阵的概念也应运而生。奥古斯丁·路易·柯西是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家。他还在1829年就在行列式的。
矩阵化为阶梯形矩阵 具体得看情况：一般做法是：1：只做行变换，理由是为了后面解方程可以直接写出等价方程。2：固定某一行，一般为第一行，而且要求第一行的第一个元素最好为1，如果这点要给出的行列式中不满足，可以通过换行和乘以适当的数来做到3：固定好了第一行后，用适当的数乘以第一行，加到其它行上去，将其它行的第一个元素全部化为0。4：这时，第一列已经完成了化简，对第二行施以第一行时同样的操作：即保持第二行不变，给第二行乘以适当的数加到其它行上去，让其它行的第二列全为0（注：如果只要化为阶梯型，那么第一行的第二个元素可以不用化为0，如果还要化为最简型，就将第一行的第二个元素也化为0）。5：第三行类比步骤4，直到完成所有的行变换。
关于阶梯形矩阵计算的一道很神奇的问题 请问你让r1-r2，是不是让第一行往第二行上减
