复变函数中，关于留数定理定义的问题 首先回答第二个问题：等价 第一个问题，两种定义是一致的，证明也比较方便。如果不想证明，可以简单举几个例子验证一下。一般地，算留数求导次数越少越好，所以书上会给第。
什么是留数定理 留数定理如何计算复变函数的积分，请详细写过程，最好举例子.有粉加 麻烦一下写过程。 在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分.它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广.留数定理设D是由围线或复围线C所围的区域，f(z)在D内除了有限个奇点a1，a2，.，an外解析，在闭域D=D+C上除了a1，a2，.，an外连续，则∮f(z)dz=2πi∑Res(f(z)，ak)[1]
复变函数 留数定理的一道题。。求解 被积函数在积分区域内只有z=1一个奇点（一级极点），因此根据留数定理有
大学复变函数留数定理题，求大神给解释一下是什么原理啊，怎么做啊 先进行二项式展开：所以根据积分的可加性，得到当2n-2k-1>；0的时候，该项的被积函数是整函数，在积分路径包围的区域内解析，因此环路积分为0.当2n-2k-1的时候，根据高阶导数公式，积分的结果也是0.只有当2n-2k-1=-1即k=n的时候，该项的积分才不为0：这就是整个积分的结果。
什么是留数定理 环积f(X)dx=2pi*i*resf(z0)，z0即积分区域内的奇点，包括支点与和极点，极点就理解成没有定义的点，resf(z0)是留数，其求法要看奇点的阶，具体情况请参见罗朗级数，事实上resf(z0)就是z0附近罗朗级数展开式中负一次项的系数，可通过对函数(不是原来那个)连续求导再求极限得到.
