正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ） A．232B 由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为2，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为13×12×2×2×2=23故选C．
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______． 由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为 2，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为 13×12×2×2×2=23故答案为：23
一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于 先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而有高为23×32×2＝233正三棱锥的体积等于 13×34×4×233＝23故答案为23
正三棱锥的底面边长为2，高为2，则其表面积为？ 如图左，△ABC是正三棱锥的底面，O是中线交点，则AB=BC=CA=2，BF=1，且AF⊥BC，EF=1/2ABAF=√3，连结EF，由△OEF∽△OBA得OF/OA=EF/BA=1/2，OF=√3/3，如图右，由RT△POF得PF=√(PO2+OF2)=√39/3，S△PBC=√39/3又∵S△ABC=√3，S表=√39+√3
