偏微分方程中的时间和空间有数学意义吗? 一维线性抛物型方程

线性方程的图形都是直线吗？ 是的，不然也不叫线性了。线性方程就是一次方程，一元线性方程是最简单的方程，其形式为ax=b。因为把一次方程在坐标系中表示出来的图形是一条直线，故称其为线性方程。数学物理方程的主要类容是什么？急求！！！不少于1500字。各位帮帮忙， 描述许多自然现象的数学形式都可以是偏微分方程式，特别是很多重要的物理力学及工程过程的基本规律的数学描述都是偏微分方程，例如流体力学、电磁学的基本定律都是如此。。有限差分法的差分方法的发展和应用 前面阐述了两个自变量，线性方程的差分法。实际问题常会遇到多个自变量，非线性的方程或方程组；它们还可能是混合型的偏微分方程（如机翼的跨声速绕流），其解包含着各种问断（如激波间断、接触间断等）。非线性问题的差分法求解是十分困难的。随着电子计算机的发展，在解决各种非线性问题中，差分法得到了很快的发展，并且出现了许多新的思想和方法，如守恒差分格式，时间相关法，分步法等。把定常的微分问题用一个相应的非定常问题来代替，然后用差分法解后者的初值问题，要求当时，它的稳定解为原来问题的解，这类方法叫作时间相关法。实践上，当计算时间足够大时，就能得到满足给定精度的近似解。例如拉普拉斯方程第一边值问题：可以用热传导方程的初边值问题：来代替。若用显式格式计算（27），可避免解大型代数方程组。特别是当微分方程的类型在定解区域内发生变化时，可只用一种类型来算，而使问题大大化简。这种方法在定常问题中广泛使用。缺点是达到定常解的计算时间较长，有待改进。把复杂的问题的每一时间步分解成几个中间步，例如把多维问题按坐标分解为几个一维问题，然后用差分法解这些比较简单的各中间步，最后得到原始问题的近似解，这类方法叫作。流体力学中定常问题为什么要用非定常的方法解答？ https：//github.com/hangsz 编辑推荐 72 人赞同了该回答 学长珠玉在前，我在这也做点微小的工作。貌似大家都在讨论这个方程是什么型，用什么格式，但是系统的分类很少见。。一维非线性最优化问题可以采用哪些算法？ 混沌优化 BFGS方法 Newton算法偏微分方程中的时间和空间有数学意义吗？ 众所周知，椭圆方程中不含时间，双曲方程和抛物方程中有时间，包不包含时间导致了不同的求解方法。可是，…偏微分方程解的存在唯一性吗？ 常微分方程我们说满足李谱希斯条件，就一定有解的存在唯一。在偏微分方程中是没有类似的原理吗，又是因为…什么是Kaup-Kupershmidt方程？ 屈长征的主要贡献有：发展了广义条件对称方法研究非线性偏微分方程的Hamiltonian型微分不变量和不变集的存在性，证明了一般非线性抛物型方程的一类Hamiltonian型微分不变量的存在性；首次提出了用广义条件对称方法研究非线性偏微分方程的函数和依赖于导数的函数变量分离，并深入研究了所得解的各种性质；提出了逼近的条件对称、位势对称和广义条件对程的概念和方法；深入研究了Klein几何中曲线曲面运动规律及其和可积系统的密切关系，指出了中心仿射几何、仿射几何、相似几何和射影几何中的基本可积方程分别是KdV方程、Sawada-Kotera方程和 Kaup-Kupershmidt方程；给出了幂零李群上一类不变微分算子的局部可解性和亚椭圆性的条件；得到了高维Heisenberg群上热核和Green核的渐近性。这个问题有人问过了，地址：http：//zhidao.baidu.com/question/94033744.html抛物型偏微分方程的反应扩散 形如的半线性抛物型方程组叫做反应扩散方程组。除了研究各种定解问题外，由于(8)的解常具有行波解u(v·x－сt)以及当t→时 u(x，t)趋于椭圆型方程组相应的边值问题的解（称为平衡解）这样的性质，因此以研究平衡解的稳定性为核心的各种问题就构成了半线性抛物型方程（组）的定性理论（或叫几何理论）。

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