已知，e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则 向量a=2e1+e2，向量b=2e2-3e1的夹角是多少度？
已知单位向量e1、e2的夹角为60，求向量a=e1+e2，b=e1-2e2的夹角 设a与b 的夹角为x，则cosx=a*b/|a|*|b|因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2，a|*|b|=跟下（|e1|的平方+2*|e1|*|e2|*cos60°+|e2|的平方）*跟下（|e1|的平方-2*|e1|*|2e2|*cos60°+|2e2|的平方）=3，所以cosx=(-3/2)/3=-1/2 所以x=120°
设e1与e2是两个单位向量，其夹角为60度，试求向量a=2e1+e2 b=-3e1+2e2的夹角 e1e2=|e1|e2|cos60=1/2a^2=(2e1+e2)^2=4e1^2+4e1e2+e2^2=4+2+1=7所以可得：|a|=√7b^2=(-3e1+2e2)=9e1^2-12e1e2+4e2^2=9-6+4=7可得：|b|=√7ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1^2+e1e2+2e2^2=-6+1/2+2=-7/2cos=ab/|a|b|=-.
