X与Y不相关与不独立是什么关系 独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.结论：（1）X与Y独立，则X与Y一定不相关（2）X与Y不相关，则X与Y不一定独立证明：（1）由于X与Y独立，所以f(xy)=f(x)f(y)，（f为概率密度函数）于是：E(XY)=∫f(xy)dxdy[f(x)*f(y)]dxdyf(x)dx*∫f(y)dyE(X)E(Y)所以：E(XY)=E(X)E(Y)，即X，Y不相关.（2）反例：X=cost，Y=sint，其中t是(0，2π]上的均匀分布随机变量.易得X和Y不相关，因为：E(XY)=E(cost sint)=（1/2π）*∫sint cost dt=0E(X)=（1/2π）*∫cost dt=0E(Y)=（1/2π）*∫sint dt=0所以E(XY)=E(X)E(Y)但是他们是不独立的.因为：X和Y各自的概率密度函数在（-1，1）上有值，但是XY的联合概率密度只在单位圆内有值，所以f(XY)不等于f(x)*f(y)，两者不独立.
图片中为什么x∧2+y∧2=1，就得出了x与y不独立，这是为啥子捏？ X，Y不相关，则不一定独立；反之，如果X，Y相互独立，那么X，Y必然不相关。至于这个题的话，从理解上来说，XY存在一个平方和的关系，X^2+Y^2=1，那就不可能独立了。不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X，Y)=E(XY)-EX*EY=0独立就是两个随机变量相互独立，等价于f(x，y)=g(x)h(y)，即联合密度函数等于两个边缘密度的乘积。独立是不相关的充分不必要条件，即独立可以推出不相关，反之不行。Proof：如果已知f(x，y)=g(x)h(y)，独立=>；相关 证毕下面我们看相关。独立如果已知 EXY=EXEY，显然是无法推出，f(x，y)=g(x)h(y)。我们只需要构造一个反例就可以了，反例如下X 是在-1，-1/2，0，1/2，1上等可能取值的随机变量，Y=X^2
若随机变量X与Y相关，能推出X与Y不独立吗？谢咯 能推出X与Y相关，则E（XY）必不等于E（X）E（Y）；X与Y若独立，则 E(XY)=E(X)E(Y).但现在两者并不等，说明不独立.但是需要注意的是，若E(XY)=E(X)E(Y)，X与Y却并不一定独立.
如何理解X与Y不相关但也不相互独立？ 如题 2，088 7 人赞同了该回答 简单一点，相关性是对线性来说的。即两个随机变量是否线性相关，而相关性的大小，表明线性相关的程度，相关性为0说明两个随机变量仅仅不是。
X与Y不相关与不独立是什么关系 这是两个不同的概念，之间没有什么关系。不相关是指两个变量之间不具有线性关系，不独立是指两个变量之间互相影响。独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思。。
