费尔马定理？ 费马原理的贡献

利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 对反射定律的证明：费马定理的定义是光总是走光程极值路线，一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说，如果反射点为C，光线走过。请问惠更斯原理和费马原理是什么关系？哪一个更基本和普遍？ 两个原理都能解释光的折射和反射，那两者是什么关系？是等价的吗，还是其中一个更基本和普适？谢谢了；费尔马定理？ 费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。他断言当整数n>；2时，关于x，y，z的方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。扩展资料：费尔马定理的探索路程：1637年，费马在书本空白处提出费马猜想。1770年，欧拉证明n=3时定理成立1823年，勒让德7a686964616fe78988e69d8331333431353237证明n=5时定理成立。1832年，狄利克雷试图证明n=7失败，但证明 n=14时定理成立。1839年，拉梅证明n=7时定理成立。1850年，库默尔证明2时除37、59、67三数外定理成立。1955年，范迪维尔以电脑计算证明了 2时定理成立。1976年，瓦格斯塔夫以电脑计算证明 2时定理成立。1985年，罗瑟以电脑计算证明2时定理成立。1987年，格朗维尔以电脑计算证明了 2时定理成立。1995年，怀尔斯证明 n>；2时定理成立。参考资料来源：-费马大定理为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要？ 费马大定理在数学史上有这么大名气，有几个原因。第一，它的表述很简单，有初中甚至小学高年级数学水平的人都能看懂。“当整数n>；2时，关于x，y，z的方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解。你看，多简单。但要证明它，要用到多少高深到我们无法想象的数学知识和手段，要把多少个我们无法理解的数学领域连接起来。这就是表面的简洁和内涵的复杂最完美的统一。像数学史别的也很有名的猜想，比如ABC猜想、庞加莱猜想，连把猜想本身是什么意思讲清楚，都要用一本书，讲完我们还是一头雾水听不懂，注定不会在大众文化里有这么高的知名度。第二，它的故事很传奇。费马声称自己做出了证明，却因为证明太长，在书页边上写不下而没有留下来，这本身就是一个好故事，拥有广泛传播的品质。而后来安德鲁·怀尔斯搞地下工作一般苦心孤诣地试图独立做出证明，更加为它增添几分传奇。第三，它本身的数学意义就很重要。哥德巴赫猜想也许是可以和费马大定理相提并论的另一个好例子。哥德巴赫猜想的表述也很简单，可能比费马大定理还简单，所以哥德巴赫猜想在大众之中名气也很大。但是说实话，哥德巴赫猜想的数学意义比费马大定理差远了，它很孤立，不像费马大定理那样把几百年前的猜想和最先进的数学思想。费马原理的物理意义 费马是法国数学家，<；wbr>；1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·<；/wb为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要？ Fermat's Last Theorem本问题已经加入新闻专题>；>；那些年，我们一起被「数学证明」支配过的恐…你觉得费马到底会不会证明费马大定理？ 我觉得关于这个问题的完整回答应该表述为：对于的情形，费马给出了一个正确的证明。然而，对于一般的情况…光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 科幻小说《你一生的故事》里提到费马原理（Fermat's principle）。又名「最短时间原理」：光线传播的…为什么那个费马原理说光走的是极值而不是最小值呢？ http：//www.eaglefantasy.com/archives/124《费恩曼物理学讲义 第二卷》第19章给出了一个精彩阐述。他是这么说的：“要是他遵循一条需要不同时间的路径，则当它到达时就有不同相位。而在某一点上的总振幅等于光能到达的所有不同路径振幅贡献的总和。所有那些提供相位差异很大的路径将不会合成任何东西。但如果你能找出一整序列路径，他们都具有几乎相同的相位，则小小的贡献便将加在一起而在到达之处得到一个可观测的总振幅。因此，重要路径就成为许多能给出相同相位彼此靠近的路径。而只有时间取极值的那条路径，才能保证路径有微小变化时时间保持不变（再次与导数类比，函数取极值的那个点，当x有微小变化Δx时，Δy=Δx*y’=0，其余的点Δy都是一个不为0的数）。因此，时间取极值的路径被叠加了，成为了实际路径，而其余的任何可能路径都被不同的相位给抵消没了。查看原帖>；>；费马原理的原理 费马原理（Fermat's principle）最早由法国2113科学家皮埃5261尔·德·费马在1662年提出：4102光传播的路径是光程取1653极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。扩展资料：用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：1、光线在真空中的直线传播。2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角。3、光的折射定律（斯涅尔定律）。最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。参考资料来源：-费马原理

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