最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：liangqilong44三次样条插值鉴于高次插值不收敛又不稳定的特点，低次插值既具有收敛性又具有稳定性，因此低次值更具有实用价值，但是低次插值的光滑性较差，比如分段线性插值多项式在插值区间中仅具有连续性，在插值节点处有棱角，一阶导数不存在；分段三次Hermite插值多项式在插值区间中仅具有一阶导数即一阶光滑性但不具备二阶光滑性，不能满足某些实际应用比如汽车、轮船、飞机等的外形中流线形设计。样条是在二十世纪初期经常用于图样设计的一种富有弹性的细长条，多个样条互相弯曲连接后沿其边缘画出的曲线就是三次样条曲线。后来数学上对其进行了抽象，定义了m次样条函数，并成为数值逼近的重要研究分枝，进一步扩大了样条函数的应用范围。1样条函数的定义定义4.1设区间[a，b]上给定一个节点划分a=x0…如果存在正整数k使得[a，b]上的分段函数s(x)满足如下两条：(1)在[a，b]上有直到k-1阶连续导数。(2)在每个小区间[xi，xi+1]上是次数不大于k的多项式。则称分段函数s(x)是以(2.6)为节点集的k次样条函数。2三次样条插值函数的定义如果函数f(x)在节点x0，x1，xn处的函数值为f(xj)yj，j0，1，n并且关于这个节点集的三次样条函数s(x)。
三次样条插值的相关函数 三次样条函数：定义：函数S(x)∈C2[a，b]，且在每个小区间[xj，xj+1]上是三次多项式，其中 a=x0是给定节点，则称S(x)是节点x0，x1，.xn上的三次样条函数。若在节点x j 上给定函数。
用matlab 三次多项式函数插值算法怎么写 或者说下设计思路 设计主要结构 功能模块 流程 看看这个能不能2113帮到你：Matlab中插值函数汇总和5261使用说明：MATLAB中的插值函数为interp1，其调4102用格式为：yi=interp1(x，y，xi，'method')其中1653x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；x，y为向量，'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种：'nearest'是最邻近插值，'linear'线性插值；'spline'三次样条插值；'cubic'立方插值．缺省时表示线性插值。注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。例如：在一天24小时内，从零点开始每间隔2小时测得的环境温度数据分别为12，9，9，10，18，24，28，27，25，20，18，15，13，推测中午12点（即13点）时的温度．x=0：2：24；y=[129910182428272520181513]；a=13；y1=interp1(x，y，a，'spline')结果为：27.8725若要得到一天24小时的温度曲线，则：xi=0：1/3600：24；yi=interp1(x，y，xi，'spline')；plot(x，y，'o'，xi，yi)命令1interp1功能一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1)yi=interp1(x，Y，xi)返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，。
样条函数的三次样条插值 对于 n+1 个给定点的数据集 {xi}，我们可以用 n 三次多项式在数据点之间构建一个三次样条。如果表示对函数 f 进行插值的样条函数，那么需要：插值特性，S(xi)=f(xi)样条相互连接，Si-1(xi)=Si(xi)，i=1，.，n-1 两次连续可导，S'i-1(xi)=S'i(xi)以及 S''i-1(xi)=S''i(xi)，i=1，.，n-1.由于每个三次多项式需要四个条件才能确定曲线形状，所以对于组成 S的 n 个三次多项式来说，这就意味着需要 4n 个条件才能确定这些多项式。但是，插值特性只给出了 n+1 个条件，内部数据点给出 n+1 ？ 2=n ？ 1 个条件，总计是 4n ？ 2 个条件。我们还需要另外两个条件，根据不同的因素我们可以使用不同的条件。其中一项选择条件可以得到给定 u 与 v 的钳位三次样条，另外，我们可以设这样就得到自然三次样条。自然三次样条几乎等同于样条设备生成的曲线。在这些所有的二次连续可导函数中，钳位与自然三次样条可以得到相对于待插值函数 f 的最小震荡。如果选择另外一些条件，可以得到周期性的三次样条。如果选择，可以得到complete三次样条。三次样条有另外一个非常重要的解释，实际上它是在索伯列夫空间 H([a；b])最小化函数的函数。函数 J 包含对于函数 f(x)全曲率 的近似，样条是。
matlab 怎么进行三次样条插值 spline函数可以实现三次样条 插值： x=0：10；y=sin(x)；xx=0：.25：10；yy=spline(x，y，xx)；plot(x，y，'o'，xx，yy) （另外fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数） 。
数值方法 三次样条插值 也得不影响。而且如果你固定用三次样条插值的话，直接影响精确度的就是间距。所有的多项式插值，（不止插值，连拟合都是这样）只要方法固定下来，接下来直接影响精度的就是。
三次自然样条插值与三次插值有什么区别么？ 除了都是插值，其余的不是一个概念的东西.三次插值指插值多项式取到3次而已三次自然样条是各节点导数设置条件得到.所谓自然样条指的是头尾端特殊设定条件为0的情况下实现.
求问，MATLAB来做三次样条插值，如何得到插值的函数表达式 x=[0.2：0.2：1.0]；y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]；pp=spline(x，y)>；>；pp.coefsans=-0.1042-0.5625-0.1833 0.9800-0.1042-0.6250-0.4208 0.9200-0.7292-0.6875-0.6833 0.8100-0。.
