偏微分方程的分类 怎么区分双曲型椭圆型抛物型

2阶多自变量偏微分方程的分类除了椭圆，抛物，双曲，请问何为超双曲型和广义抛物型方程，请给出明确的定义.主要说明3自变量的情况即可， 椭圆型，双曲型，抛物型边值问题在单元选择，求解方法等方面有什么注意事项 解的形式不同。椭圆型解可以分解为振动与指数函数波形相乘的形式，一般是逐渐衰减的形状。一般能量受限。双曲型解可以分解为振动与振动相乘，或指数函数与指数函数相乘的形式。一般能量无穷。偏微分方程的分类 二阶偏微分方程的一般形式为 A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0 其特征方程为 A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0 若在某域内B^2-A*C0偏微分方程的分类 二阶偏微分方程的一般形式为A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0其特征方程为A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程其实主要是按特征方程的曲线类型分的注：Uxx表示U对x求二阶.

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