等距节点三次样条插值 matlab求龙格函数f(x)=1(1+25*x^2)在区间[-1,1]上取n=10的等距节点，分别作多项式插值三次样条插值

最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：liangqilong44三次样条插值鉴于高次插值不收敛又不稳定的特点，低次插值既具有收敛性又具有稳定性，因此低次值更具有实用价值，但是低次插值的光滑性较差，比如分段线性插值多项式在插值区间中仅具有连续性，在插值节点处有棱角，一阶导数不存在；分段三次Hermite插值多项式在插值区间中仅具有一阶导数即一阶光滑性但不具备二阶光滑性，不能满足某些实际应用比如汽车、轮船、飞机等的外形中流线形设计。样条是在二十世纪初期经常用于图样设计的一种富有弹性的细长条，多个样条互相弯曲连接后沿其边缘画出的曲线就是三次样条曲线。后来数学上对其进行了抽象，定义了m次样条函数，并成为数值逼近的重要研究分枝，进一步扩大了样条函数的应用范围。1样条函数的定义定义4.1设区间[a，b]上给定一个节点划分a=x0…如果存在正整数k使得[a，b]上的分段函数s(x)满足如下两条：(1)在[a，b]上有直到k-1阶连续导数。(2)在每个小区间[xi，xi+1]上是次数不大于k的多项式。则称分段函数s(x)是以(2.6)为节点集的k次样条函数。2三次样条插值函数的定义如果函数f(x)在节点x0，x1，xn处的函数值为f(xj)yj，j0，1，n并且关于这个节点集的三次样条函数s(x)。

样条插值函数在插值节点处的光滑度是什么意思 分段插值：通常可能指的是直接分段低次线插，通俗来说 这样出来的线条不是很平滑.因为在节点上不一定可导.直接hermite插值就和一楼说的差不多三次样条与分段 Hermite 插值的根本区别在于S(x)自身光滑(考虑了二阶倒数)，不需要知道 f 的导数值（除了在2个端点可能需要）；而Hermite插值依赖于f 在所有插值点的导数值。(S(x)为插值基函数，f为你要插值的函数)

三次自然样条插值与三次插值有什么区别么？ 除了都是插值，其余的不是一个概念的东西.三次插值指插值多项式取到3次而已三次自然样条是各节点导数设置条件得到.所谓自然样条指的是头尾端特殊设定条件为0的情况下实现.

数值方法 三次样条插值

分段hermite插值和三次样条插值有什么区别如题

matlab 怎么进行三次样条插值 spline函数可以实现三次样条 插值： x=0：10；y=sin(x)；xx=0：.25：10；yy=spline(x，y，xx)；plot(x，y，'o'，xx，yy) （另外fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数） 。

matlab求龙格函数f(x)=1/(1+25*x^2)在区间[-1，1]上取n=10的等距节点，分别作多项式插值三次样条插值

求教matlab做三次样条插值和拉格朗日差值问题 实验二 Lagrange插值【实验目的】1.了解插值法及Lagrange插值的基本概念.2.学习、掌握MATLAB软件有关的命令。【实验原理】插值法定义：设函数y=f(x)在区间[a，b]上有定义，且已知f(x)在[a，b]上n+1个互异点a x0…处的值yi=f(xi)，i=0，1，2，…，n.若存在一个简单函数P(x)，使P(xi)=yi(i=0，1，2，…，n)（2.1）成立，则称P(x)为f(x)的插值函数，f(x)称为被插函数，点xi(i=0，1，2，…，n)称为插值节点，[a，b]称为插值区间，(2.1)式为插值条件。求插值函数的方法为插值法。利用n次插值基函数可以将满足条件Ln(xn)=yk(k=0，1，2，…，n)的插值多项式Ln(x)表示为yk（2.2）称Ln(x)为拉格朗日插值多项式【实验内容】在区间[-5，5]上取截点n=11，等距间隔h=1的节点为插值节点，对函数f(x)=1/(1+x2)进行拉格朗日插值，并绘图。下面的程序基于公式(2.2)，且在xi点，Ln(xi)=yk相应的Matlab代码为function yi=lagrange(x，y，xi)Lagrange插值x，y为已知节点及其函数值向量xi为插值点（可以是多个），yi为插值n=length(x)；m=length(xi)；length是x的长度，for i=1：mz=xi(i)；s=0；for k=1：n%for循环语句p=1.0；for j=1：nif j~=kp=p*(z-x(j))/(x(k)-x(j))；endends=p*y(k)+s；endyi(i)。

三次样条插值和多项式插值的区别？undefined-插值，样条，多项式，区别

在区间[－1，1]上分别取n=10、20用两组等距节点对龙格函数作多项式插值及三次样条插值，对每个n值，分别画出插值 X=-1：0.01：1；nbsp；nbsp；Y=1./(1+25*X.2)；nbsp；nbsp；X1=-1：0.2：1；nbsp；nbsp；Y1=1./(1+25*X1.2)；nbsp；nbsp；Y2=interpl(X1，Y1，X，&39；linear&39；nbsp；nbsp；Y3=interpl(X1，Y1。

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