请问线性代数中的自由未知数是怎么回事？ 线性代数中的自由未知数是在 解方程组部分的内容这个概念 是对应于“主元”而言的。先根据方程组系数矩阵的秩，确定主元的个数，其他的未知数就称为自由未知数。比如 x1 x2 x3 x4 x5是方程组的5个未知量，如果确定x1 x3是主元，那么x2 x4 x5就是自由未知量所谓“自由”是指在确定解系的时候，这些未知数可以任意赋值。
线性代数中求基础解系时自由未知变量是不是任取 基础解系是什么？其实是一个空间。就是说，假如我得到了基础解系e1，e2，那么，方程的解(x1，x2，x3，x4)^T=c1*e1+c2*e2用 e1，e2的任意线性组合都是这个齐次方程的解。那么e1，e2，的选取就是任意的，但是有一点必须保证：e1，e2线性无关。要线性无关，最简单的取法就是分别先取(x3，x4)=0，1和1，0.这样解出的e1，e2肯定线性无关。
线性代数，齐次方程组的自由未知数可以设x1＝C1+1吗。会不会导致它不能 解的秩是S-r（A）=4-2=2一般为了计算的简单我们设解向量为（a1 a2 1 0）一般对应非1行设为1 0，1行为未知数。（a3 a4 0 1）带入可解出a1234.也就是说设x3=c1，x4=c2。这里设法理论上可设为任意含参数。这种设法只是方便理解而已，便于写出解向量。实际熟练之后不需要设，可直接写出解向量。
