函数组在定义域内线性无关 e^-x和e^x在其定义域内是否线性相关

若函数 解：函数是关于可线性分解，理由如下：令，在上至少有一个零点 即存在，使；由已知，存在实数，使(为常数)，即，；解：由知，时，的增区间是；时，的减区间是；证明：由知，即，e^-x和e^x在其定义域内是否线性相关 定义域都是负无穷到正无穷，线性相关是 y=kx，k是常数。所以有，e^-x=k*e^x，那么是否存在这个k呢？解得k=e^（-2x），显然k是与x有关的函数而不是常数，所以不是线性相关的。线性代数中的定义域，值域，上域分别是什么意思？ 根据不同的例子可以加深对定义的理解。定义域：就是函数中使得自变量有意义或者人工规定的自变量的取值范围，如y=√x定义域为x>；=0，因为x=0，x不等于0，当然还有这些简单形式的复合情况。值域：函数y=f(x)的取值范围就是值域，根据函数的类型或定义域不同，求值域的方法也不同。例如y=sinx的值域就是[-1，1]。上域：设f：A->；B为一个映射，A叫做这个映射的定义域(domain)，B叫做这个映射的陪域(codomain)（或称上域、到达域），f(A)={ f(a)|a属于A} 叫做这个映射的象域（如果B中的元素有值的概念（例如B是实数集）的话，也称为值域）。显然有f(A)是B的子集。下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的？ 因为，所以x，2x是线性相关的.求助一道高数题 下列函数组在定义域内线性无关的是 选A。B相当于(tan2x)/2和tan2x，组合系数可以取2，-1C相当于cot2x和(cot2x)/3，组合系数可以取1，-3D相当于sin2x，1/2sin2x，组合系数可以取1，-2如图，下列函数，哪组是线性无关的？为什么？ A：后者是前者的2倍C：后者是前者的In2倍D：后者是前者的4倍这些是对数的基本概念求助一道高数题 下列函数组在定义域内线性无关的是 f（x）=1/x在（0，+∞）是无界的f（x）=1/x在（1，+∞）是有界的，其上界是1，下界是0，在x∈（1，+∞）区间内，f（x）都满足0（x）的条件，所以f（x）=1/x在（1，+∞）区间内是有界的。y=lgx的定义域是x＞0当x从正方向趋近于0的时候，y趋近于-∞当x趋近于+∞的时候，y趋近于+∞。所以y=lgx在定义域内既没有上界，也没有下界，是无界函数。（2013？成都模拟）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x （1）函数f（x）=2x+x2关于1可线性分解．理由如下：令h（x）=f（x+1）-f（x）-f（1）=2x+1+（x+1）2-2x-x2-2-1，化为h（x）=2（2x-1+x-1），h（0）=-1，h（1）=2，存在零点x0∈（0，1），使得h（x0）=0，即f（x0+1）=f（x0）+f（1）．（2）由题意，存在x0，使g（x0+a）=g（x0）+g（a），即ln（x0+a）-a（x0+a）+1=lnx0？ax0+1+lna？a2+1，化为ln（x0+a）=lnx0+lna+1，即lnx0+aax0＝1，x0+aax0＝e，解得x0＝aae？1＞0，由a＞0，得a＞1e．（3）由（2）可知：a=1，可得g（x）=lnx-x+1．g′(x)＝1x？1＝1？xx．当x∈（0，1）时，g′（x）＞0，∴g（x）的单调递增区间是（0，1）；当x∈（1，+∞）时，g′（x），∴g（x）的单调递减区间是（1，+∞）．下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的？ 解(1)因为不恒为常数，所以x，x2是线性无关的.(2)因为，所以x，2x是线性相关的.(3)因为，所以e2x，3e2x是线性相关的.(4)因为不恒

#值域#线性#定义域