设连续型随机变量的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，求Y=1/X的密度函数
设连续型随机变量，变量X的密度函数为f(x)={cx，0 (0~2)cx=1c(4/2)=1c=1/2连续型随机变量任意一点概率都为0P(X=2)=0P(0
已知连续型随机变量X的密度函数为 已知连续型随机变量X的密度函数，那么对其在负无穷到正无穷上进行积分的值为1所以∫(上限1，下限0)x dx+∫(上限a，下限1)2-x dx=[0.5x2(代入上限1，下限0)]+[2x-0.5x2(代入上限a，下限1)]=0.5+2a-.
判断是否为连续型随机变量 不是连续型的，因为F（x）在1处左极限为1/2右极限为1，所以在x=1处不连续，所以X不是一个连续型随机变量.
设连续型随机变量X的密度函数为f（x）= （1）由于∫+∞？∞f(x)dx＝1，即∫0？∞kexdx+∫2014dx＝k+12＝1∴k＝12（2）由于F(x)＝P(X≤x)＝∫x？∞f(x)dx，因此当x时，F(x)＝∫x？∞12exdx＝12ex；当0≤x时，F(x)＝∫0？∞12exdx+∫x014dx=12+14x；当.
设连续型随机变量X的密度函数为：φ（x）= 解 1）∵φ（x）=12x，0≤x≤20，其它∴P{|2X-1|∫0？0.50dx+∫1.5012xdx＝9162）∵FY(y)＝P(Y≤y)＝P(X2≤y)=P(？y≤X≤y)=P(X≤y)？P(X？y)=FX(y)？FX(？y)∴φY（y）=[FY（y）]′=12.
