机械化时代跑五公里有什么作用？ 在机械化甚至是信息化时代还要求普通士兵跑长跑（三公里，五公里甚至八公里）有什么作用？
实质性公理化方法与形式化公理化方法的区别是什么
公理化方法的简介 恩格斯曾说过：数学上的所谓公理，是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定。公理化方法能系统的总结数学知识、清楚地揭示数学的理论基础，有利于比较各个数学分支的本质异同，促进新数学理论的建立和发展。现代科学发展的基本特点之一，就是科学理论的数学化，而公理化是科学理论成熟和数学化的一个主要特征。公理化方法不仅在现代数学和数理逻辑中广泛应用，而且已经远远超出数学的范围，渗透到其它自然科学领域甚至某些社会科学部门，并在其中起着重要作用．
为什么说数学公理化方法是有其局限性的，还有待进一步发展与完善. 公理化方法的局限性如同其他真理一样，逻辑真理也只是一种相对真理，即必然具有一定的局限性.公理化方法也有一定的局限性.公理化方法的局限性：（l）公理化方法只能运用到某一数学分支的某一阶，超越某一程度可能对数学起束缚作用.公理化方法的优点之一，可使某一数学分支的全部内容系统化、条理化和逻辑化.但如果人们只在算术四则运算系统里进行逻辑演绎，没有牛顿、莱布尼兹的“无穷小方法”超越而成现在的极限方法，那么现代数学的广泛应用是难以实现的.（2）尽管公理化方法可避免产生诸多悖论，但正如哥德尔（Godel）I930年证明的不完备性定理所指出，包括算术内容的任何一个无矛盾公理系统都是不完备的，这种公理系统的无矛盾性在本系统中无法证明.这表明所有数学分支要按公理化方法的三条标准来实现公理化是不可能的.
静力学四个基本公理以及两个推论 公理一（二力平衡公理）作用于刚体的二力，其平衡的充分必要条件是：此二力大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。公理二（增减平衡力系公理）在作用于刚体的任一力系上，。
什么叫做公理化？公理化有何作用？ 公理是不是可以理解为大家公认的，认可的道德准则和社会公理。那么公理化就是社会道德准绳的理想化，或者说是一种标尺，一种约束力。公理化的存在可以提高一个区域人们的是非论断，精神与文化素养和道德公正及提高。
公理化方法的内容与影响。 公理化方法在近代数学2113的发展中起5261过巨大的作用，可以说，它对各门现代4102数学都有极其深刻的影响．即使1653在数学教学中，公理化方法也是一个十分重要的方法．所谓公理化方法(或公理方法)，就是从尽可能少的无定义的原始概念(基本概念)和一组不证自明的命题(基本公理)出发，利用纯逻辑推理法则，把一门数学理论构造成为演绎系统的一种方法．所谓基本概念和公理，当然必须反映数学实体对象的最单纯的本质和客观关系而并非人们自由意志的随意创造．众所周知，Hilbert l899年出版的《几何学基础》一书是近代数学公理化的典范著作．该书在问世后的二三十年间曾引起西方数学界的一阵公理热，足见其影响之大．Hilbert的几何公理系统实际上是在前人的一一系列工作成果基础上总结出来的，书中的公理条目也曾屡经修改．直到1930年出第七版时，还作了最后修改．这说明一门学科的公理化未必是一次完成的，公理化过程是可以包含着一些发展阶段的．谈到数学公理化的作用，至少可以举出如下四点：(1)这种方法具有分析、总结数学知识的作用．凡取得了公理化结构形式的数学，由于定理与命题均已按逻辑演绎关系串联起来，故使用起来也较方便．(2)公理化方法把一门数学的。
公理化方法的作用意义 任何一门科学都不仅仅是搜集资料，也决不是一大堆事实及材料的简单积累，而都是有其自身的出发点和符合一定规则的逻辑体系．公理化方法对现代理论力学及各门自然科学理论的表述方法都起到了积极的借鉴作用．例如牛顿在他的《自然哲学的数学原理》巨著中，系统地运用公理化方法表述了经典力学理论体系；本世纪40年代波兰的巴拿赫完成了理论力学的公理化；爱因斯坦运用公理化方法创立了相对论理论体系．狭义相对论的出发点是两个基本假设：相对性原理和光速不变原理．爱因斯坦以此为前提，逻辑地演绎出四个推论：“尺缩效应”、“钟慢效应”、“质量增大效应”和“关系式”．这些就是爱因斯坦运用公理化方法，创立的狭义相对论完整理论体系的精髓．
数学中的正则性是指的什么？在概率论的公理化定义中提到的正则性是说：P（Ω）=1，这是个函数值啊，这和那个Lipschitz指数有联系吗？另外请问那个Lipschitz指数是怎么定义的啊？在概率论中的密度函数基本性质中也有一个正则性，是密度函数在数轴上的积分为1，这里提到的正则性好像不是描述函数光滑性啊？
