把一质量为m带电量为 利用能量守恒。(1)因为小球摆动到N 点速度为0，则没有动能。磁场力（洛伦兹力）不做功。则重力做功=静电能。mgLsin(60)=qE(L-Lcos(60))所以E=sqrt(3)mg/q(2)因为N点没有。
如图所示，一个粒子质量为m、带电量为+Q，以初速度v 据题，粒子恰好作直线运动，则其合力方向与速度方向在同一直线上，作出力的合成图如图，由图可知，当电场力QE与速度方向垂直时，电场力最小，电场力最小值为：QEmin=mgsin45°得到，电场强度的最小值为Emin=2mg2Q，由于小球带正电，则此场强方向垂直直线向上，即斜向左上方，与水平方向成45度．故答案为：2mg2Q；方向斜向左上方，与水平方向成45度．
如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒， 你这样说也是正确的，但是理解起来很绕！一般用能量守恒：电场力做的功=电势能的减小。1/2mv^2=1/2m(2v)^2+mgh-qU或者用动能定理：qU-mgh=1/2m(2v)^2-1/2mv^2.
如图所示，一个质量为m、带电量为q的正离子，在D处沿着图示的方向进入磁感强度为B的匀强磁场，此磁场方向 解：如图，离子从D处进入磁场做匀速圆周运动，设半径为r，离子初速度为v0，洛伦兹力提供向心力，则有：qv0B＝mv0r，画出粒子的轨迹，由几何关系得：d=r+rcos60°．所以DC圆弧对应圆心角θ=120°，粒子在磁场中运动的周期：T＝2πmqB运动时间为：t1＝T3＝2πm3qB；在电场中离子做类似平抛运动，设运动时间为t2，场强为E，则有：2d=v0t2，d＝12at22＝qEt222m，解得：t2＝3mqB．离子从D到B需时间：t＝t1+t2＝(2π+9)mqB．（2）离子从C到B电场力做功．由动能定理得：qEd＝EkB？12mv20，解得：EkB＝4q2B2d29m．答：（1）离子从D到B所需的时间t＝(2π+9)mqB；（2）离子到达B处时的动能EkB＝4q2B2d29m．
如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g． （1）小球受到的电场力向左，与场强方向相反；故小球带负电荷．（2）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，如图根据共点力平衡条件，有qE=mgtanθ故T＝mgcosθE＝mgtanθq即电场强度E为mgtanθq．（3）剪短细线后，小球受到重力和电场力，合力恒定，故做初速度为零的匀加速直线运动；根据牛顿第二定律，有F合=ma ①由于三力平衡中，任意两个力的合力与第三力等值、反向、共线，故F合=T＝mgcosθ ②根据速度时间公式，有v=at ③由①②③解得v＝gtcosθ即经过t时间小球的速度v为gtcosθ．
如图所示，有一质量为m、带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电
如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度水平抛出．不计空气阻力．重力加速度为g． （1）粒子做平抛运动，水平方向做匀速运动，则有：S=v0t竖直方向做自由落体运动，则有：h=12gt2联立解得：S=v02hg；（2）加上电场后粒子做匀速直线运动，由平衡关系可知：mg=Eq解得，电场强度为：E=mgq，方向竖直向上．（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球做匀速圆周运动，设轨迹半径为R．由几何关系可知：R2=S2+（R-h）2，结合：S=v02hg；解得，R=v20g+12h；粒子由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：qv0B=mv20R得，B=mv0qR=2mgv0q(2v20+gh)根据左手定则判断可知，B的方向垂直纸面向外．答：（1）小球从抛出点至第一落地点P的水平位移S的大小是v02hg；（2）该匀强电场的场强E的大小是mgq，方向竖直向上；（3）该磁场磁感应强度B的大小是2mgv0q(2v20+gh)，方向垂直纸面向外．
