在一个圆中，一条弦是另一条弦的两倍，那么它们的弧和圆心角有什么关系 根据余弦定理cos∠COD=(r^2+r^2-CD^2)/2r^2=(2r^2-CD^2)/2r^2=1-CD^2/2r^2cos∠AOB=(r^2+r^2-AB^2)/2r^2=(2r^2-AB^2)/2r^2=1-AB^2/2r^2因为CD=2AB所以CD^2=4AB^2(1-cos∠COD)*2r^2=4*(1-cos∠AOB)*2r^2(1-cos∠COD)/(1-cos∠AOB)=4[2sin^2(∠COD/2)]/[2sin^2(∠AOB/2)]=4sin(∠COD/2)=2*sin(∠AOB/2)因为CD弧=∠COD*r，AB弧=∠AOB*r所以sin(CD弧/2r)=2*sin(AB弧/2r)综上所述，若长弦是短弦的两倍，则：（1）长弦对应的圆周角的正弦值，等于短弦对应的圆周角的正弦值的两倍（2）长弦对应的劣弧与直径的商的正弦值，等于短弦对应的劣弧与直径的商的正弦值的两倍
正弦定理的几个变形 变形公式2113：△ABC中，若角A，B，C所对的5261边为a，b，c，三角形外接圆半径为4102R，使用正弦定理1653进行变形，有1.a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（齐次式化简）2.asinB=bsinA；bsinC=csinB；asinC=csinA3.a：b：b=sinA：sinB：sinC4.（面积公式）5.正弦定理：在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有：即，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
一个角的正弦值和这个角的两倍的，这个角的一半的正弦值有什么关系 sin2A=2sinAcosAsinA=2sin(A/2)cos(A/2)cos2A=2(cosA)^2-1cosA=2(cosA/2)^2-1tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]tanA=2tan(A/2)[1-(tan(A/2)^2]
一个角是另一个角的两倍，这两个角sin值有什么关系？
一个角是另一个角的两倍，它们的tan 有什么关系 sin2a/cos2a=2tana/(1-tana2）
