设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=（x∧α）(y∧β），商品x和商品y的价格分别为Px、Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1. (1)aU/ax=ax^(a-1)y^β aU/ay=βx^ay^(β-1)根据ax^(a-1)y^β/βx^ay^(β-1)=px/py 及 xpx+ypy=M=>；x=aM/px y=βM/py(2)商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例 即px->；kpx py->；kpy M->；km代入x y 结果不.
已知某消费者效用函数U=x1x2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入是M=80. 由于答案中的某些符号不便输入在此，故将解答截成图片供参考.PS：此题的效用函数是典型的柯布—道格拉斯效用函数.希望对你有用。
设某消费者的效用函数为柯—道生产函数类型，即U=XaYb（分别是X，Y的a，b次方，我不会打），商品X和商品Y 重新编辑了一下.
已知某消费者的效用函数为U=1/3lnQ1+2/3Q2，收入为m，两种商品的价格分别为P1和P2。 第一问，根据消费者2113均衡：①P1*Q1+P2*Q2=M；②MU1/P1+MU2/P2=MUm(一个常数5261)又MU1=dU/dQ1，MU2=dU/dQ2(即4102U分别对Q1和Q2求偏导1653)，代入②式中得：③2Q1*P1=Q2*P2又将版③式代入①式得到Q1和P1的表权达式以及Q2和P2的表达式，即两种商品的需求函数第二问，将m、p1、p2代入需求函数中就得到均衡购买量q1和q2
设某消费者效用函数为 （1）这种效用函数成为Cobb-Doglas效用函数，基本结果是两种商品消费的金额相等。所以，消费量就是35/4和35/6。（2）如果给定了效用水平也是如此，最后的结果是9*4^(0.4)*(6)^(0.6)。自己化简一下就好了。
设某消费者的效用函数为：U(X，Y)=alnx+(1-a)lnY，消费者的收入为M，两商品的价格分别为PX，PY，求该消费者对两商品的需求. 由U(X，Y)=alnx+(1-a)lnY，可得两商品的边际效用分别是MUx=a/X，MUy=(1-a)/Y=消费者均衡时有MUx/Px=MUy/Py，所以有a/X*Px=(1-a)/Y*Py，得到X=aY*Py/Px*(1-a).消费者预算线：Px*X+Py*Y=M，将上面所求的X=aY*Py/Px*(1-a)代入.
1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入.求：(1)该消费者的需求函数 1.MU=dU/dQ=0.5Q^(-0.5)入=dU/dM=3因为入=MU/P3=0.5Q^(-0.5)/PP=0.5Q^(-0.5)/3所以需求函数为Q=(6P)^(-2)2.反需求函数为P=0.5Q^(-0.5)/33.消费者剩余CS=1/3Q^(1/2)-PQ=2/3-1/3=1/3
设某消费者的效用函数为U=XY，预算线方程为Y=50-X，则消费组合(X=20，Y=30) 可以将y=50-x带入效用方程，（u=-x2＋50x）求出令效用最大化的x值即x=25不是均衡点
