什么是无量纲化？？？ 指数法无量纲化处理

无量纲化处理的分类 在经济管理学中，无量纲化方法是综合评价步骤中的一个环节。根据指标实际值和无量纲化结果数值的关系特征可以分为三大类：一、直线型无量纲化方法：又包括阈值法、指数法、。请数学牛人帮帮我把一个矩阵无量纲化 在经济管理学中，无量纲化方法是综合评价步骤中的一个环节。根据指标实际值和无量纲化结果数值的关系特征可以分为三大类：一、直线型无量纲化方法：又包括阀值法、指数法、标准化方法、比重法二、折线型无量纲化方法：凸折线型法、凹折线型法、三折线型法三、曲线型无量纲化方法目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法，而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0，标准差都为1，它只反映了各指标之间的相互影响，在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异，因此，标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异，也包含各指标相互影响程度差异的信息。我用matlab帮你做的B=zscore(A)，每个数据减去平均值，再除以方差：A是你的矩阵，B是无量纲后矩阵，结果如下：0.9474-0.9143-0.1525-1.14490.0980-0.1536-0.9150 0.70251.0454 1.0679 1.0675 0.4423什么是无量纲化？？？ 无量纲化（nondimensionalize 或者dimensionless）将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法，而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0，标准差都为1，它只反映了各指标之间的相互影响，在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异，因此，标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异，也包含各指标相互影响程度差异的信息。归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。比如，复数阻抗可以归一化书写：Z=R+jωL=R(1+jωL/R)，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。在统计学中，归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1。无量纲化处理的分类 在经济管理学中，无量纲化方法是综合评价步骤中的一个环节。根据指标实际值和无量纲化结果数值的关系特征可以分为三大类：一、直线型无量纲化方法：又包括阈值法、指数法、标准化方法、比重法二、折线型无量纲化方法：凸折线型法、凹折线型法、三折线型法三、曲线型无量纲化方法目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法，而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0，标准差都为1，它只反映了各指标之间的相互影响，在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异，因此，标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异，也包含各指标相互影响程度差异的信息。数据标准化的几种方法 方法一：规范化方法也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果映射到[0，1]区间。方法二：正规化方法这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。spss默认的标准化方法就是z-score标准化。用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下：1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si；2.进行标准化处理：zij=（xij－xi）/si其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。3.将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

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