一道数学题，请问 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，若A1到AC、AB边的距离均为2，求这个三棱柱的侧面积。如图 过A1作AB、AC的垂线，垂足分别为E、F；。
已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，。 C
直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等，D为BC上一点，在截面ADC1中，角ADC1=90度。 CC1⊥2113平面ABC，5261AD∈平面ABC，则CC1⊥AD，AD⊥C1D，C1D∩CC1=C1，故AD⊥平面C1CD，CD∈平面CC1D，故AD⊥CD，而△ABC为正4102△，故D为BC中点，设棱长1653为1，AD=√3/2，CD=1/2，C1D=√5/2，（勾股定理求出），S△ADC1=AD*C1D/2=（√3/2）*（√5/2）/2=√15/8，作DE⊥AC，交AC于E，CE=CD/2=1/4，AE=AC-CE=1-1/4=3/4，AE/AC=3/4，S△AEC1=3S△ACC1/4=（3/4）*181/2=3/8，因平面ACC1A1⊥平面ABC，DE⊥AC，故DE⊥平面ACC1A1，则△AEC1是△ADC1在平面ACC1A1上的投影，设二面角D-AC1-C平面角为θ，则S△AEC1=△ADC1*cosθ，cosθ=(3/8)/（√15/8）=√15/5，sinθ=√[1-(cosθ)^2]=√10/5。所以二面角D-AC1-C的平面角的正弦值√10/5。
