一个正三棱柱外接球与内接球的表面积比是多少？ 正三棱柱不一定有内切球应该是正三棱锥正三棱锥的外接球和内接球半径分别为R，r则R：r=3：1(设球心为O，VO-ABC=1/4VD-ABC=>；r=1/4h，R r=h，R：r=3：1)。
正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长 这道题是解决正三2113角形的性质问题，5261底边长为二倍的根号三。由题4102意可得截面图，1653如下图。已知是一个正三棱柱，因此截面是一个正三角形内内切一个圆。已知圆的半径为R，可以将圆心和三角形的一个顶点连接可以得到一个顶角为30°的直角三角形，因此由三角函数可得底边的一半长度为根号三倍的R，因此底边长为二倍的根号三。扩展资料本题中运用了正三角形的性质，正三角形的其他性质如下：1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）参考资料：-正三角形的性质
正三棱柱外接球半径怎么求，求详细 直三棱柱 正六棱柱外接的半2113径：关键5261是找到各顶点外接球的球心。4102找到了球心，直接连接球心和任1653一顶点就是半径。该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心，但不是直三棱柱的重心。位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。所以要先求出两个底面的外接圆的圆心，就很容易找到这两个圆心的连线的中点。底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=。
正三棱柱的内切球和外接球的体积之比 求详细解释 最好画图 在线等 正三棱柱有内切球的话2113则正三棱柱的高一定是球的直径5261，此时正4102三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍；再看外1653接球令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h 由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h＾2）＋4*（a＾2）／3］｛勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a面积比（根号15/3)^2：（根号3/3）^2=5：1
什么叫三棱柱内接球 如果是“三棱柱内切球”，则如前面网友所说“在一个三棱柱内放一个球体，球体刚好顶住柱内壁”如果是“三棱柱内接于球”，则是三棱柱在球体内部，且各个顶点都在球面上.所以说，你的问题不清楚.
已知正三棱柱有个内接球，球的半径为R，求三棱柱的体积
直三棱柱内接球半径 只要求底面的三角形的内接圆的半径，设底面三角形的三边长为a，b，c，内接圆的半径为r1/2(a+b+c)*r=1/2absinC，r=absinC/(a+b+c)
正三棱柱的内切球与外接球 正三棱柱不一定有内切球如果正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径正三棱柱一定有外接球，但一定不是正三棱柱的高直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长
如何证明正三棱柱的高是正三棱柱内接球的直径 设正三棱柱内接球的球心为点O，分别和正三棱柱的上下两个底面相切于点A和点B；连接OA、OB，则有：OA⊥上底面，OB⊥下底面，OA和OB都等于正三棱柱内接球的半径；因为，上底面∥下底面，OA⊥上底面，所以，OA⊥下底面；因为，过一点只能作一条直线垂直于已知平面，所以，直线OA和直线OB重合；即有：A、O、B 三点共线，且AB为正三棱柱的高，可得：正三棱柱的高 AB=OA+OB 等于正三棱柱内接球的直径。
