代数系统什么是左逆元？右逆元和左逆元有什么不同？为什么一个元素可以只有左逆元没有右逆元？ 2.设G={a1，a2，a3.an}为有限来半群，且G中有消去律成立。任给a属于G，aG={aa1，aa2，aa3.aan}若aai=aaj，由消去率，ai=aj，矛盾。故aai不等于aaj所以aG包含于G。又因为|aG|=n=|G|故aG=G所以对任意的a，b属于G。方程ax=b在G中有自解同理可证方程ya=b在G中有解由可除性条件，G构成群。第一题我只知道半群中有左单位元，左逆元则构成群。举例嘛，哈哈，有点难。看楼下的啦那个，想到了。设G={e，i} 定义ii=i ie=i ee=e ei=e这样G中元素对乘法封闭，可以验证满足结合律，所以是半群同时有右单位元（右幺元zhidao）e，有左逆元e（i，e的左逆元均为e）但是G显然不是群
离散数学中任意一个具有2个或以上元的半群，不可能是群。为什么啊 这不可能啊。半群是包含群的啊，应该说，半群可能是群，群一定是半群
证明：有么元且满足消去定律的有限半群一定是群 群比半群多了幺元和逆.现在已经有幺元，所以只需证明每个元素都有逆.这不是完全显然的，楼上肯定没注意到.假设G为满足条件的半群，g∈G.定义映射？：G->；G使得？(h)=g*h，则由消去律易知？是单射（假设？(h1)=？(h2)，即g*h1=g*h2，则h1=h2）.？是有限集合G到自己的单射，所以是双射，特别地也是满射（这一步依赖于G是有限半群。结论对无限的情况不成立）.从而存在a∈G使得？(a)=1，即g*a=1，所以a是g的右逆.同理（令ψ(h)=h*g）可证g存在左逆b使得b*g=1.由结合律可知a=b：a=1*a=(b*g)*a=b*(g*a)=b*1=b.所以g有逆.证毕
近世代数证明题：满足左、右消去律的有限半群必是群，我正好在写这个作业题. 证明：因为G有限，设G={a1，.，an}，任取a，b∈G，只需证明ax=b和xa=b有解即可.因为半群对运算封闭，所以aa1，.，aan∈G.这n个元素必然两两不等，否则若aai=aaj(i≠j)，根据消去律，ai=aj，矛盾.所以aa1，.，aan是a1，.，an的.
什么是 乘法群，生成元 解：考虑3在剩余类乘法群中生成的元素有，3、9、27=1这三个元素，而题设乘法群元素有，1，3，5，7，9，11，15，17，19，21，23，25，从而3不能生成整个群.
离散数学中关于 半群 幂等元的问题
数学中半环有直观一点的解释吗，实际应用中可以用来干什么？ 最近看文章用了数学中半环这个概念，找了半天资料，对半环也不是很懂。有没有比较简单易懂的解释，主要特…
关于抽象代数的一个证明1，则集合M的全体变换的集合T(M)只能作成么半群而不能作成群，谁能帮帮忙，
