公理化体系是数学还是逻辑学
构建命题逻辑的形式系统，可以采用公理化方法，也可以采用自然演绎的方法。我很好奇公理化方法的命题形式 公理化方法在近代数学的发展中起过巨大的作用，可以说，它对各门现代数学都有极其深刻的影响．即使在数学教学中fjn公理化方法也是一个十分重要的方法．所谓公理化方法（或公理方法），就是从尽可能少的无定义的原始概念（基本概念）和一组不证自明的命题（基本公理）出发，利用纯逻辑推理法则，把一门数学理论构造成为演绎系统的一种方法．所谓基本概念和公理，当然必须反映数学实体对象的最单纯的本质和客观关系而并非人们自由意志的随意创造．众所周知，Hilbert l899年出版的《几何学基础》一书是近代数学公理化的典范著作．该书在问世后的二三十年间曾引起西方数学界的一阵公理热足见其影响之大．Hilbert的几何公理系统实际上是在前人的一一系列工作成果基础上总结出来的，书中的公理条目也曾屡经修改．直到1930年出第七版时，还作了最后修改．这说明一门学科的公理化未必是一次完成的，公理化过程是可以包含着一些发展阶段的．谈到数学公理化的作用，至少可以举出如下四点：（1）这种方法具有分析、总结数学知识的作用．凡取得了公理化结构形式的数学，由于定理与命题均已按逻辑演绎关系串联起来，故使用起来也较方便．（2）公理化方法把一门数学的基础分析得。
能不能仿照数学/物理的公理化体系制定法律制度？ 比如在一个国家，强奸是犯罪，卖淫，聚众淫乱是违法。那么：如果这个国家承认同性恋，把同性强奸认定为强…
除了欧式几何，还有有哪些使用公理化方法的理论体系（不限于数学）？ 最近沉迷于欧几里得《几何原本》，用几条公理推出的一个个命题都令我赞叹不已，这又让我想到《三体》中的…
什么是公理化定理体系 概率与统计专业 想了解什么是公理化定理体系 一说到概率论，最通俗的想法就是反复做试验，例如，最简单的试验，就是拿着一个硬币扔了一次又一次，扔。
欧几里得（）是世界历史上第一个用公理化方法建立起来的逻辑演绎体系的代表作。
什么公理化体系？ 公理体系也称公理系统：一个公理系统（或称公理化系统，公理体系，公理化体系）是一个公理的集合，从中一些或全部公理可以用来一起逻辑的导出定理。一个数学理论由一个公理系统和所有它导出的定理组成。一个完整描述出来的公理系统是形式系统的一个特例；但是通常完全形式化的努力带来在确定性上递减的收益，并让人更加无法阅读。所以，公理系统的讨论通常只是半形式化的。一个形式化理论通常表示一个公理系统，例如在模型论中表述的那样。一个形式化证明是一个证明在形式化系统中的表述。
为什么科学理论需要定义，公理化体系？ 谢邀。科学家的兴趣不在于单纯地考察某一时刻发生了什么事件，而在于构筑一个反映事实和真理的总体框架或…
常见的数学公理体系有哪几个？它们的主要特点是什么？ 数 学 公 理体系十九世纪末到二十世纪初，数学已发展成为一门庞大的学科，经典的数学部门已经建立起完整的体系：数论、代数学、几何学、数学分析。数学家开始探访一些基础的问题，例如什么是数？什么是曲线？什么是积分？什么是函数？另外，怎样处理这些概念和体系也是问题。经典的方法一共有两类。一类是老的公理化的方法，不过非欧几何学的发展，各种几何学的发展暴露出它的许多毛病；另一类是构造方法或生成方法，这个办法往往有局限性，许多问题的解决不能靠构造。尤其是涉及无穷的许多问题往往靠逻辑、靠反证法、甚至靠直观。但是，哪些靠得住，哪些靠不住，不加分析也是无法断定的。对于基础概念的分析研究产生了一系列新领域—抽象代数学、拓扑学、泛函分析、测度论、积分论。而在方法上的完善，则是新公理化方法的建立，这是希尔伯特在1899年首先在《几何学基础》中做出的。初等几何学的公理化十九世纪八十年代，非欧几何学得到了普遍承认之后，开始了对于几何学基础的探讨。当时已经非常清楚，欧几里得体系的毛病很多：首先，欧几里得几何学原始定义中的点、线、面等不是定义；其次，欧几里得几何学运用许多直观的概念，如“介于…之间”等没有严格的定义。
如果说证明题都是根据定理来证明，那最早的定理是怎么来的？ 最早的定理是由公理推证来的，而公理则是不需要证明的基本事实。一个科学体系的几个公理奠定了这个体系的基础。例如欧几里得几何学、罗巴切夫斯基几何学及黎曼几何学就是分别建立在不同公理上的几何学体系。
