已知圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方-6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的一般方程 圆方程：x2+y2=4 和(x-3)2+(y+3)2=4圆心分别是(0，0)和(3，-3)，半径都是2两圆关于L对称，那么L是两圆圆心连线的中垂线圆心连线斜率为-1，中点坐标(3/2，-3/2)所以 L是过(3/2，-3/2)，斜率为1的直线所以 y=x-3
已知圆X平方加Y平方减4X加2Y加C等于0于Y轴交于A、B两点，圆心为P，角APB等于90度，求角C的值？ X平方加Y平方减4X加2Y加C等于0转换为圆心坐标方程得：(x-2)^2+(y+1)^2=5-C因此圆心坐标P为：(2，-1)P到Y轴距离为2，PA=PB=圆半径因此角PAB=45度PA|=2根号2因此 5-C=|PA|^2=8C=-3
已知圆X平方加Y平方等于4，求过点P（2，1），且与圆相切的直线的一般式方程
已知圆x平方加y平方等于九与圆x平方加y平方减4x加2y减三等于零的公共弦长为 两个方程相减能得到公共弦长所在的直线为：4x–2y–6=0，然后求出第二个圆的圆心坐标和半径，分别是(2，–1)，r=2√2(√这是根号).再求点到直线距离，用点到直线公式ax0+bx0+c/√a2+b2，得到点到直线的距离d=5分之2√5，而半径r=2√2，用勾股定理能求出半弦长=√d2–r2=√(2√2)2–(5分之2√5)=5分之6√5，则所以公共弦长为2乘以5分之6√5=5分之12√5望采纳。
已知圆x的平方加y的平方＝9与直线l交于ab两点，线段ab的中点m（2，1）
已知圆x的平方加y减2的平方等于五，和直线mx-y+1等于0.求弦的中点的方程 联立：x^2＋y^2＝5、mx－y＋1＝0，消去y，得：x^2＋（mx＋1）^2＝5，（1＋m^2）x^2＋2mx－4＝0.令弦为AB，弦中点为C（x，y）.A、B都在直线mx－y＋1＝0上，∴可设A、B的坐标分别是（p，mp＋1）、（q，mq＋1）.显然，p、q是方程（1＋m^2）x^2＋2mx－4＝0的两根，∴由韦达定理，有：p＋q＝－2m/（1＋m^2）.由中点坐标公式，有：x＝（p＋q）/2＝－m/（1＋m^2）、y＝［m（p＋q）＋2］/2＝1－m^2/（1＋m^2），两式相除，得：（y－1）/x＝m.x＝－［（y－1）/x］/｛1＋［（y－1）/x］^2｝，x｛1＋［（y－1）/x］^2｝＝（1－y）/x，∴［x＋（y－1）］^2＝1－y，x^2＋（y－1）^2＋2x（y－1）＋（y－1）＝0.满足条件的弦中点的轨迹方程是：x^2＋（y－1）^2＋2x（y－1）＋（y－1）＝0.
已知圆X平方加Y平方等于4，求过点P（2，1），且与圆相切的直线的一般式方程 1°当斜率不存在时，则直线方程为x=2则圆心到直线的距离为：2=半径∴x=2是圆的切线方程2°当斜率存在时，设直线方程为y-1=k(x-2)即kx-y-2k+1=0要使直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即：|0-0-2k+1|/√(1+k.
