随机微分方程种群演变

什么是随机微分方程,求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子： 1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t);2)my'‘+cy'+ky=0 其中 N（0,1）；求自由振动y(t). 等等 微分方程 y''=e^(2x)-cosx,y'=∫e^(2x)dx-∫cosxdx=e^(2x)/2-sinx+C y=∫(e^(2x)/2-sinx+C)dx=e^(2x)/4+cosx+Cx+D. 这个简单随机微分方程组（SDE）怎么求解？ 不难知道Xt和来Yt都是t和Bt的二元函数，比如Xt，利用Ito公式dXt=（ft+1/2fbb）dt+fbdb，其中b代表Bt，ft和fb和fbb代表f对t和b的一二阶偏导数，令Xt=f（t，Bt）和源Yt=g（t，Bt）均为二元实可测函数，推出ft+1/2fbb=-0.5f，fb=-（a/b）g；同理也可推出gt+1/2gbb=-0.5g，gb=（b/a）f。这样就有了四个PDE构成的pde组，解pde组就行了。答案应该是Xt=AcosBt+BsinBt；Yt=-（b/a）（BcosBt-AsinBt），百其中度AB为任意常数 Ps：也可以把pde组写成矩阵形式，解矩阵pde组也知可以，只不过解出来的解是和如上的表达式等价的矩阵形式的解。答案是（Xt，Yt）^T=e^（Bt·D）·（A，B）^T，T是转置符号，其中（A，B）^T为AB俩任意常数构成的列向量，e^（Bt·D）为指数矩阵，其中D为（道0，-a/b，b/a，0）这个2X2的常数阵 微分方程数值方法和偏微分方程有什么区别吗？ 题主想问的是常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的数值方法区别呢还是微分方程这个领域和微分方程数值… 什么是随机微分方程，求举个实际例子 什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子:1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳... 随机微分方程与常微分方程的区别与联系 随机微分方程中带有标准布朗运动B(t)那项，它是关于过程B(t)的微分（这个微分实际不再是通常意义下的微分），而常微分方程中是关于一个普通变量的微分。主要区别在这一点，... 如何利用已知样本数据求解随机微分方程的参数估计 Logistic模型因其方程的数学上简单线性关系和符合种群生态学宏观经验而具有很高的实用价值，长期以来被人们广泛使用，但是由于种群生态系统中常受到白噪声的干扰，所以研究随机Logistic方程有了很好的实际意义.本文每一章均采用常微分方程的相关结论作为引子，对比引出相应的随机微分方程，作为重点讨论的是更一般化的随机Gilpin-Ayala方程dN(t)=N(t)[1-〔N(t)/K〕θ](rdt+βdB(t))其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制，具有一般代表性，其中θ为密度制约参数，θ，θ=1，θ＞1分别描述欠Logistic种群增长模型、Logistic增长、过Logistic增长模型三种不同的种群生长状态，研究随机化的Gilpin-Ayala方程更符合实际意义，为此本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具，探讨随机种群生态模型的正解存在唯一性和参数估计问题. 怎样学习随机微分方程？需要哪些基础？ 需要《概率论》《随机过程》《常微分方程》这三门基础课高级的一点，最好学学《高等概率论》或《测度论》. 随机过程 解微分方程 Pij(t)=y y'+my=1 y=e^(-mx)((1/m)(e^(mx)+C) y=1/m+Ce^(-mx) 完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…

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