如下图所示，把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱沿高切去 后，求剩下部分的表面积和体积。 表面积：×（10×2）×3.14×30+10×30×2+3.14×10 2×2=2484（平方厘米）；体积：×3.14×10 2×30=7065（立方厘米）
如图所示，一个底面直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤． 13×3.14×32×20÷[3.14×（20÷2）2]，13×3.14×9×20÷[3.14×100]，3.14×3×20÷314，188.4÷314，0.6（厘米）；答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降0.6厘米．
如图所示，从一个底面半径为20cm，高为60cm的圆柱中挖去一个以圆下底为底，上底圆心为顶点的圆锥， 几何体的表面积=圆柱侧面积+圆锥侧面积+圆柱的一个底面积(另一个面挖圆锥的时候挖掉了，所以只能加一个底面)，圆锥的侧面积是一个扇形，它的半径为√(20*20+60*60)，它的弧长为圆的底面周长=2*20*pi，圆锥侧面积为半径为√(20*20+60*60)的圆面积的除它的全圆周长2*pi*半径再乘圆柱底面周长2*20*pi=pi√(20*20+60*60)√(20*20+60*60)*2*20*pi/(2*pi*√(20*20+60*60)=pi√(20*20+60*60)*2*20，几何体的表面积=2*20*pi*60+pi√(20*20+60*60)*2*20+pi*20*2017644.13平方厘米
