如图所示，让摆球从图中的 （1）（2）4l（1）摆到最低点B位置时线被拉断，有：小球做平抛运动的时间为，竖直速度为运动到D点的速度为：（2）落地点 D 到 C 点的距离。
如图所示，让摆球从图中的 v=8m/s s=m
如图所示，让摆球从图中的
如下图所示，让摆球从图中C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧。
如图所示，让摆球从图中的 C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的 水平面上 （1）当摆球e5a48de588b6e799bee5baa631333337373733由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L-Lcosθ）=1 2 mv 2D在D点，由牛顿第二定律可得：F m-mg=m v 2D L联立可得：摆线的最大拉力为 F m=2mg=10N（2）小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ 1 mgs=0-1 2 mv 2D解得：μ 1=0.5若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：1 2 m v 2A=mgR由动能定理可得：-μ 2 mgs=1 2 m v 2A-1 2 mv 2D解得：μ 2=0.35②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得：mg=m v 2 R由动能定理可得：-μ 2 mgs-2mgR=1 2 m v 2-1 2 mv 2D解得：μ 3=0.125综上所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125答：（1）摆线能承受的最大拉力为10N．（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，粗糙水平面摩擦因数μ的范围为0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125．
如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由 （1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L-Lcosθ）=12mv2D在D点，由牛顿第二定律可得：Fm-mg=mv2DL联立可得：摆线的最大拉力为 Fm=2mg=10N（2）小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ1mgs=0-12mv2D解得：μ1=0.5若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：12mv2A=mgR由动能定理可得：-μ2mgs=12mv2A-12mv2D解得：μ2=0.35②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：mg＝mv2R由动能定理可得：？μ3mgs？2mgR＝12mv2？12mvD2解得：μ3=0.125综上，所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125答：（1）摆线能承受的最大拉力为10N；（2）粗糙水平面摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125．
如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断， （1）10N（2）0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125（1）当摆球由C到D运动机械能守恒：（2分）由牛顿第二定律可得：（1分）可得：Fm=\"2mg=10N\"（1分）（2）小球不脱圆轨道分两种情况。
如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上 （1）10N（2）0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125（1）当摆球由C到D运动机械能守恒：（2分）由牛顿第二定律可得：（1分）可得：Fm=\"2mg=10N\"（1分）（2）小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，由动能定理可得：（2分）可得：μ 1=\"0.5\"（1分）若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：（2分）由动能定理可得：（2分）可求得：μ 2=0.35（1分）②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得：（2分）由动能定理可得：（2分）解得：μ 3=\"0.125\"（1分）综上所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125（1分）本题考查的是圆周运动与动能定理及机械能守恒定律综合应用的问题，首先根据机械能守恒定律和牛顿第二定律计算出最大拉力；根据动能定理和机械能守恒定律计算出摩擦系数；
