matlab画曲线：[5]贝塞尔函数曲线，贝塞尔函数是数学上的一类特殊函数的总称，通常说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数。本经验就向大家介绍一下如何用MatLa画各类贝塞尔函数。
传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t，X，Y，Z)；圆柱坐标系用T=T(t，R，J，Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程；然后根据能量守恒定律列出热平衡式，经整理即可得.这样及可得（不论稳态否、有无内热源否，均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程，很易理解）
拉普拉斯方程在球坐标系和柱坐标系表达式的推导过程 圆球坐标系：圆柱坐标系：
你说的倒三角叫nabla，是哈密尔顿引入的一个算符，和四元数有关，抄讲出来会让你更糊涂。总之，如你理解是个简写的符号。拉普拉斯算子作用在某个函数f(x，y，z)上（拿三维举个例子），就是百将这个函数对每个变量求二阶偏导数，然后求度和，仅此而已。有时Δf=0用直角坐标不好解，就换成圆柱坐标或球坐标来解，那几个公式就是坐标变换后的拉普拉斯算子问。还有应该没有一维问题，至少是二维才有答拉普拉斯算子。对其所有变量求二阶偏导再求和，当然是对直角坐标而言。
拉普拉斯方程极坐标形式是怎么推导出来的 用极坐标5261、直角坐标变换公式+拉普拉斯方程得来。4102推倒过程如下：u''xx+u''yy=0x=ρ1653cosα，y=ρsinα？u/？ρ=？u/？x.？x/？ρ+？u/？y.？y/？ρ=u'x.cosα+u'y.sinα？2u/？ρ2=cosα(u''xx.x'ρ+u''xy.y'ρ)+sinα(u''yy.y'ρ+u''yx.x'ρ)cosα(u''xx.cosα+u''xy.sinα)+sinα(u''yy.sinα+u''yx.cosα)u''xx.cos2α+2u''xy.sinαcosα+u''yy.sin2αρ2？2u/？ρ2=ρ2u''xx.cos2α+2ρ2u''xy.sinαcosα+ρ2u''yy.sin2α.（1）？u/？α=？u/？x.？x/？α+？u/？y.？y/？α=u'x.（-ρsinα）+u'y.ρcosα？2u/？α2=（-ρsinα）（u''xx.x'α+u''xy.y'α）+ρcosα(u''yx.x'α+u''yy.y'α)-u'x.（ρcosα）-u'y.ρsinα（-ρsinα）（u''xx.（-ρsinα）+u''xy.ρcosα）+ρcosα(u''yx.（-ρsinα）+u''yy.ρcosα)ρ[u'x.cosα+u'y.sinα]（-ρsinα）（u''xx.（-ρsinα）+u''xy.ρcosα）+ρcosα(u''yx.（-ρsinα）+u''yy.ρcosα)ρ？u/？ρρ2sin2αu''xx-2ρ2u''xysinαcosα+ρ2u''yy.cos2α-ρ？u/？ρ.（2）（1）+（2）ρ2？2u/？ρ2+？2u/？α2=ρ2u''xx（cos2α+sin2α）+ρ2u''yy.（cos2。
请问拉普拉斯算子如何进行坐标变换？ 感觉很奇葩，柱面坐标系和球面坐标系下梯度和散度的公式看出来的拉普拉斯算子不一样。如图
拉普拉斯方程极坐标形式是怎么推导出来的啊？ 拉普拉斯方程是复分析里判断调和函数所用的，我知道其一般形式，但不知道其极坐标形式是怎么推出来的
如何推导的拉普拉斯方程在球坐标系中的表达式， 比如(偏方u/偏x方)应该等于：(偏/偏x)方 作用于u.（1）(偏/偏x)=(偏r/偏x×偏/偏r+偏θ/偏x×偏/偏θ+偏φ/偏x×偏/偏φ).（2）偏r/偏x、偏θ/偏x、偏φ/偏x 可由变换公式求得把求得的（2）式代入（1）中再求出关于y、z的一起代入拉普拉斯方程中，应该就行了吧具体的我也没算，你试试吧.（“偏”代表偏导数符号）
请问直角坐标 圆柱坐标 和球坐标中拉普拉斯方程是怎样 P代表偏导 P^2u/Px^2代表u对x的二阶导 P^2u/Px^2+P^2u/py^2+P^2u/Pz^2=0，这是直角坐标系；P^2u/Pr^2+(2/r)(Pu/Pr)+(1/r^2)(P^2u/Pθ^2+cotθ(Pu/Pθ)+{1/[r^2(sinθ)^2]}(P^。
柱坐标系三维拉普拉斯方程中，如果r=0，方程的形式是什么样的？ 我算了一个多小时，终于算出来了，写在后边。这个方程是个微分方程，空间任何一点都必须满足这个方程，即使是r=0，写成方程后也像下边这样。不知道为什么，图片上传不上来了。我把证明过程放在附件的压缩包里边了。
