已知X的概率密度函数为 则数学期望EX=

已知连续随机变量X的概率密度函数为： 由f(x)＝1πe?x2+2x?1，可以变形得： f（x）=12π?22e?(x?1)22(22)2，从而f（x）形式为正态分布密度函数，所以X～N（1，22）所以数学期望为1，方差为12． 已知连续型随机变量X的概率密度函数为 由数学期望的计算公式可得，E（X）=∫+∞?∞xf(x)dx=1 π∫+∞?∞xe?x2?2x?1dx u＝x?1.1 π∫+∞?∞(u+1)e? 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差 代入公式。在[a,b]上的2113均匀分布，5261期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如4102果不知道均匀分1653布的期望和方差公式，只能按步就班的做：期望： EX=∫{从-a积到a} xf(x)dx {从-a积到a} x/2a dx x^2/4a|{上a,下-a} 0 E(X^2)=∫{从-a积到a}(x^2)*f(x)dx {从-a积到a} x^2/2a dx x^3/6a|{上a,下-a} (a^2)/3 方差： DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3 扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，... 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差 x是均匀分布期望：EX=(a-a)/2=0 方差：DX=(a+a)^2/12=(a^2)/3 根据概率密度函数求解期望和方差 显然由公式可以知道 EX [-∞,+∞]x*f(x)dx [-∞,+∞]x/2*e^(-|x|)dx 显然x/2*e^(-|x|)是一个奇函数, 那么积分之后得到的就是一个偶函数, 代入对称的上下限+∞和-∞,当然得到的E(X)就是0 不会的话我给你做一下吧, EX [-∞,+∞]x/2*e^(-|x|)dx [-∞,0]x/2*e^x dx+∫[0,+∞]x/2*e^(-x)dx 显然 x/2*e^x dx x/2*e^x-∫1/2*e^x dx x/2*e^x-1/2*e^x 代入上下限0和-∞ 1/2 而 x/2*e^(-x)dx x/2*e^(-x)+∫1/2*e^(-x)dx x/2*e^(-x)-1/2*e^(-x)代入上下限+∞和0 1/2 所以相加得到EX=0 再由公式得到 EX2=∫[-∞,+∞]x2*(1/2)*e^(-|x|)dx 而x2*(1/2)*e^(-|x|)是一个偶函数, 那么积分之后得到的就是一个奇函数, 所以 EX2=2∫[0,+∞]x2*(1/2)*e^(-x)dx [0,+∞]x2*e^(-x)dx 而 x2*e^(-x)dx e^(-x)*x2+∫e^(-x)dx2 e^(-x)*x2+∫2x*e^(-x)dx e^(-x)*x2-∫2x*d[e^(-x)] e^(-x)*x2-2x*e^(-x)+∫2e^(-x)dx e^(-x)*x2-2x*e^(-x)-2e^(-x) 所以代入上下限得到 EX2=∫[0,+∞]x2*e^(-x)dx=2 于是 DX=EX2-(EX)2=2 解得EX=0,DX=2 以后做题目的时候要记住, 看到积分区域是对称的时候, 一定要看一下积分函数的奇偶性, 对奇函数积分后得到的就是偶函数, 代入互为相反数的上下限结果一定为0 已知连续型随机变量X的概率密度函数为 由数学期望的计算公式可得， E（X）=∫+∞?∞xf(x)dx 1π∫+∞?∞xe?x2?2x?1dx u＝x?1.1π∫+∞?∞(u+1)e?u2du 2π∫+∞0e?u2du t＝u2.2π∫+∞012t? 关于数学期望方差的问题 随机变量的概率密度形式具有唯一性，这道是87年数学一真题，你少打了系数1/√π。概率密度凑形为 f(x)=1/(√2π·1/√2)exp{-(x-1)2/2(1/√2)2} 故期望μ=1，标准差σ=1/... 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差 求方差要利用个公式,DX=EX^2-(EX)^2 期望EX=∫f（x）*x dx 下面的积分区间都是-a到a 为了书写我就不写明了. EX=∫1/2a*x dx=0 EX^2=∫（1/2a）*x^2 dx=1/3 a^2 DX=EX^2-(EX)^2=（1/3）a^2 当然,对于一些常见分布的期望和方差可以直接背公式请别忘记采纳,祝学习愉快 数学期望 E(x)=(∫R^2)xf(x,y)dxdy∫R^2表示二重积分，在函数所定义的所有的域积分 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差f(x)=1\/2a (-a 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差f(x)=1/2a(-a 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差f(x)=1/2a(-a x是均匀分布期望：EX=(a-a)/2=0方差：DX=(a+a)^2/12=(a^2)...

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