如何推导点到直线间的距离公式? 点到直线距离推到

点到直线的距离，怎么推导出来的 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：XERO18十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导点到直线的距离公式的方法。已知点P(Xo，Yo)直线l：Ax+By+C=0(A、B均不为0)，求点P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线)《1．用定义法推导》点P到直线l的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l’可知l’的斜率为B/A《2．用设而不求法推导》《3．用目标函数法推导》《4．用柯西不等式推导》“求证：(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2，当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。《5．用解直角三角形法推导》设直线l的倾斜角为，过点P作PM∥y轴交l于G(x1，y1)，显然Xl=x。所以《6．用三角形面积公式推导》《7．用向量法推导》《8．用向量射影公式推导》《9．利用两条平行直线间的距离处处相等推导》《10．从最简单最特殊的引理出发推导》《11．通过平移坐标系推导》《12.由直线与圆的位置关系推导》如何推导点到直线间的距离公式？ 假设直线L0为：AX+BY+C=0，平面上非在线上的任意一点为M（X0，Y0)过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N（X1，Y1），点M到直线L0的距离即为线段MN的长度则有：L1的直线方程为：Y-Y0=-1/A*(X-X0)，且有X-X0/Y-Y0=-1/A联立L1与L.点到直线的距离公式到底是怎么推出来的？解释一下吧。。 首先要明白/点到直线的距离即该点到直线上点间的最小距离/可设一个点为p(a，b)，直线方程为y=kx十d，可取直线上一点Q(x，kx十d)，pQ间距离为根号下(a一x)^2十(b一kx一d)^2，拆开可得到一个关于x的二次函数，配方求它的最小值即可/配方过程太复杂所以课本上没给出过程，点到直线的距离公式如何推倒出来的？？。。 嗯 先赞一下你的学习态度思路上可以这么作求出直线l的斜率k（我们假设这条直线不是平行于坐标轴的）然后与它垂直的直线斜率是-1/k<；br/>；因此可以求出过。数学点到直线的距离公式怎么推倒的谢谢了， 思路是这样的 求出直线l的斜率k（我们假设这条直线不是平行于坐标轴的）然后与它垂直的直线斜率是-1/k 因此可以求出过已知点与直线l垂直的那条直线l2（点斜式）然后求l和l2的交点 交点坐标和已知点的间线段的距离就是点到直线的距离 计算比较复杂

#数学#直线方程#直线的斜率