若正三棱柱所有棱长都为3，则其外接球表面积为 上、下底面三角形的外心连线的中点就是所求球的球心。用a表示该三棱柱的棱长，则底面三角形的中线长为b=(√3)*a/2，球的半径设为r，则r*r=(a/2)*(a/2)+(2*b/3)*(2*b/3)=7*a*a/12可以求出外接球半径，再利用球的表面积公式…
所有棱长均为3的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个定点都在球O的表面上，则球O的表面积是多少？取△ABC和△A1B1C1重心E、F 根据球与正三棱柱组合体的对称性，可知 EF中点即为球心O。
所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O，则球O的表面积为 球的半径就是底面三角形的内切圆半径r=3×3/2×1/3=√3/2表面积=4π（√3/2）2=3π
