求正弦信号x(t)=Asin(wt+φ)的自相关函数和功率谱密度函数 答：R(t1，t2)=E[x(t1)x(t2)]=E[Asin(wt1+φ)Asin(wt2+φ)]=(A2/2)E{cos(t2-t1)-cos[w(t2+t1)+2φ]}=(A2/2){cos(t2-t1)+∫02πcos[w(t2+t1)+2φ](1/2π)dφ}=(A2/2)[cosw(t2-t1)+0]=(A2/2)cosw(t2-t1)令t2-t1=τ，则R(t1，t2)=(A2/2)coswτ=R（τ）傅立叶变换coswτπ[δ(W-w)+δ(W+w)]所以，自相关函数为R（τ）=(A2/2)coswτ，功率谱密度为Px(w)=(πA2/2)[δ(W-w)+δ(W+w)]扩展资料：一个正弦信号可表示为 x(t)=Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ－π/2)。式中，A 为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ 为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T为：T=2π/ω=1/f。由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2，所以将它们统称为正弦型信号（简称正弦信号）。工业及照明用电就是正弦信号。振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量，e799bee5baa6e58685e5aeb931333431363662方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。
功率谱密度
一个随机的波，我们可以进行时域分析，也可以频域分析，有时也要看功率谱密度，这个功率谱密度如何理解？
通信原理的一道题..求教 （1）B=2fh=16Mhz输出信噪比So/No=40db=10^(40/10)=10000100%调制时制度增益G=2/3解调器输入信噪比Si/Ni=(So/No)/G=15000解调器输入噪声功率Ni=n*B=5×10^(-15)×16M=8×10^(-8)w解调器输入功率Si=1.2×10^(-3)w发射功率S=Si*a=1.2×10^(-3)×10^(60/10)=1200w（2）B=2*fh*(mf+1)=96Mhz输出信噪比So/No=40db=10^(40/10)=10000制度增益G=3mf^2*(mf+1)=450解调器输入信噪比Si/Ni=(So/No)/G=200/9解调器输入噪声功率Ni=n*B=5×10^(-15)×96M=4.8×10^(-7)w解调器输入功率Si=1.067×10^(-9)w发射功率S=Si*a=1.067×10^(-9)×10^(60/10)=10.67w是不是很晕.可以别理我上面那么规范的解题.画个模型你就清楚了呵呵发送端C-信道-带通滤波器-A解调器B书上给出的公式Si/Ni是A处的，So/No是B处的这里要求的是发射功率，也就是C处的.信号经过信道传输功率会衰减，所以只要求出解调器输入端的信号功率，乘上信道损耗就ok了
