若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 【分析】根据已知中的三视图，结合三视图中有两个三角形即为锥体，有两个矩形即为柱体，有两个梯形即为台体，将几何体分解为简单的几何体分析后，即可得到答案．由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形故该几何体上部分是一个三棱柱下部分是三个矩形故该几何体下部分是一个四棱柱故选D【点评】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥(N值由另外一个视图的边数确定)；如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱(N值由另外一个视图的边数确定)；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱(N值由另外一个视图的边数确定)；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．
某几何体的三视图如下图所示，则该几何体可能为（ ） D．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A． B．2 C． D． A由图知，此几何体上部是一个棱长为1的正方体，其体积为1.下部是一个侧着放的四棱柱，其高为1，底面是一个高为1，上底为2，下底为3的直角梯形，故下部的体积是1×1=，故此几何体的体积是1+.【误区警示】本题易错误地认为该几何体是由一个正方体和一个棱台构成的组合体.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A由三视图可知该几何体为一组合体，组合体的上面部分为从同一顶点出发的三棱长分别为4、2、2的长方体，下面部分为半圆柱，其中底面半径为2，母线长为4，其直观图如图所示，故几何体的体积为2×2×4+×π×2 2×4=16+8π.故选A.
某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（ ） 根据三视图可知几何体是一个三棱柱截去一个三棱锥，四边形ABCD是一个边长为4的正方形，且AF⊥面ABCD，DE∥AF，DE=4，AF=2，AF⊥AB、DE⊥DC、DE⊥BD，EC=DE2+DC2=42，EF=FB=AF2+AB2=25，BE=DE2+BD2=42+(42)2=43，A为此几何体所有棱的长度构成的集合，A={2，4，42，43，45}，故选：D．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） B 本试题主要是考查了运用三视图还原几何体，并求解几何体的体积的运用。由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1，高为6的圆柱，被截的一部分，如图 所求几何体的体积为：×π×1 2×6=3π．故选B。
某几何体的三视图如图所示，求它的体积与表面积． 据三视图知该几何体是由圆柱与圆锥构成．圆柱与圆锥的半径：R=3，圆锥的高：h=4，圆柱的高为：5．V组合体=V圆柱+V圆锥=π×32×5+13×π×32×4=57π．S组合体=S圆柱侧+S圆锥侧+S圆6π×5+12×6π×5+π×3254π．
（2014？浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ） 由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2×12×3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）．故选：D．
