如图所示，已知椭圆x 本题的基本思路有两个：其一是利用直线与椭圆的位置关系求解，先求出切线，再求切线与所给直线间的距离．其二是利用参数表示椭圆上的点P，利用点到直线的距离公式求出距离的表达式后求最小值．
如图所示，已知椭圆 （1）c＝1，e＝ca＝12，得a=2，∴b2=a2-c2=3，所以椭圆的方程为x24+y23＝1．依题意可设AB所在的直线方程为y＝kx？37，代入椭圆方程，得(3+4k2)x2？837kx？57649＝0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝83k7(3+4k.
如图所示，已知椭圆 (Ⅰ)；(Ⅱ).试题分析：(Ⅰ)求椭圆的标准方程，“先定位后定量”，由题知焦点在 轴，且，由点到直线的距离求，再由 求，进而写出椭圆的标准方程；(Ⅱ)圆 的圆心为，半径为，连接，.
如图所示 椭圆 思路解析：关键在于|AM|+2|MF|中“2”的处理，分析可知2=，由椭圆第二定义可知，MF|即该点到准线的距离.由已知a=4 c=2.所以e=右准线l：x=8.过A作AQ⊥l，垂足为Q，交椭圆于M，故|MQ|=2|MF|.显然|AM|+2|MF|的最小值为|AQ|即M为所求点，因此y M=，且M在椭圆上，故x M=2，所以M（2，）.方法归纳该类问题一般是求|AM|+|MF|由第二定义求解.若按常规思路，MA|+|2|MF|=2 又M在椭圆上，y可用x表示，这样|MA|+|2|MF|可表示为x的一元函数，可求最小值.但实际操作繁杂、冗长，不可取.
（本题满分15分）如图所示，已知椭圆 （1）．5分(2)设10分（3）设，坐标原点5 关于直线 的对称点为，则设椭圆方程为消元整理15分略
如图所示，已知椭圆C：
如图所示，已知椭圆的方程为 C
如图所示，已知椭圆M： （1）直线AB的方程为x？b+ya＝1，即ax-by+ab=0，原点O到直线AB的距离为|ab|a2+b2＝125①，由四个顶点构成菱形可得a2+b2=25②，联立①②解得a=4，b=3，椭圆M的方程为y216+x29＝1；（2）由（1）知P（3，0），设C（x1，y1）D（x2，y2），将x=my+n代入椭圆方程，整理得：（9+16m2）y2+32mny+16n2-144=0，y1+y2=-32mn9+16m2，y1y2=16n2？1449+16m2，x1x2=（my1+n）（my2+n）=m2y1y2+mn（y1+y2）+n2=m2？16n2？1449+16m2+mn？（-32mn9+16m2）+n2=9n2？144m29+16m2，x1+x2=（my1+n）+（my2+n）=m（y1+y2）+2n=-32m2n9+16m2+2n=18n9+16m2，以CD为直径的圆过椭圆的右顶点P，∴PC？作业帮用户 2017-10-08 问题解析（1）由截距式可得直线AB的方程，由点O到直线AB的距离为125可得|ab|a2+b2＝125①，由四个顶点构成菱形可得a2+b2=25②，联立①②解得a，b；（2）设C（x1，y1）D（x2，y2），将x=my+n代入椭圆方程消掉x可得y的二次方程，由于以CD为直径的圆过椭圆的右顶点P，则可得PC？PD＝0，根据向量数量积运算及韦达定理可得m，n的方程，由此可求出n，然后代入直线方程，可求得定点；名师点评 本题考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．考点点评：本题考查椭圆的标准。
如图所示，已知椭圆C （1）设抛物线C2的标准方程为y2=2px，（p＞0），由焦点F（1，0），得p=2，∴抛物线C2的标准方程为y2=4x．（3分）（2）证明：∵过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A、B两点，∴设AB：x=ny+4，联立y2=4x，得.
