质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的？请给出具体过程 先假设轴位于圆柱轴线，由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关，与圆盘转动惯量相同，为mR？2，下面给出证明：设圆柱底面半径R，高度h，质量m，密度ρm=ρπr？h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr？两面取积分 R J=2ρπh∫dr 0=mR？2所以这种情况转动惯量与高度无关，如果轴不在圆柱轴线，但与轴线平行，则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J对于非平行轴，则要复杂得多，不作介绍.特殊的，当圆柱半径不计时（变成杆），对垂直中心轴J=mR？12垂直一端轴J=mR？3
圆柱体的转动惯量怎么求？ 当回转轴2113是圆柱体轴线时其中m是圆5261柱体的质量，r是圆柱体的半径。转动惯4102量，是刚体1653绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m2。对于一个质点，I=mr2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。扩展资料转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。参考资料来源：-转动惯量
圆柱体转轴通过几何中心并与几何轴垂直的转动惯量求法 首先用垂直轴定理得到圆形薄片对直径的转动惯量J=m*R^2/4把圆柱体分割成一系列圆形薄片，薄片厚度为dx，对距离转轴为x的那个薄片（质量元）：dm=ρ*π*R^2*dx，它对轴的转动惯量微元dJ=R^2*dm/4+x^2*dm—这就是平行轴定理：刚体的对某一转轴的转动惯量=对质心轴（二轴平行）的转动惯量+刚体质量×2轴距离的平方ρ=m/π*R^2*L
大学物理圆柱转动惯量到底怎么算 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量，r 是圆柱体的半径.对于一个质点I=mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离.转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关.对于形状规则的均质刚体，可以用积分计算.一般都有算好的公式带入就行.而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定对圆柱体，以一个半径为r厚度为dr高为L的空心圆柱为研究对象，其质量dm=ρ*2πr*L*dr，其转动惯量为dI=r^2*ρ*2πr*L*dr，对dI从0到R积分，得到I=1/2ρπR^4*L即1/2mR^2这个I是ai看我这么辛苦的打字就给个好评吧亲.
实圆柱体对中心直径的转动惯量 此题答案是从圆盘的2113转动惯量推导圆柱的转动惯量5261。整体思路是把圆柱切成诸多圆盘4102，求其1653惯量之和。dI=1/4ρπ(R^4)dx+ρπ(R^2)*(x^2)dx，也就是1/4(R^2)dm+(x^2)dm【dm=ρπ(R^2)dx】，式子中第一项是圆盘绕着自身直径的转动惯量（参考前面解答，由垂直轴定理得出的），第二项中x是原盘直径和z轴（z轴就是转动中心），就是平行轴定理中的d。你可能是没有理解“微元圆盘”直径和转动中心的距离。如果有问题，请追问。望采纳。
圆柱体与轴垂直的转轴转动惯量怎么推导，转轴如图 为避开重积分的繁琐运算，分三步走：
答案我知道.圆柱体转动惯量有2个.一个是对z轴的，我会
实圆柱体对中心直径的转动惯量怎么求？ 在圆柱体截面取长度为dx的薄圆板，此薄圆板绕其直径的转动惯量为J=m*R^2/4，根据平行轴定理，薄圆板绕圆柱体中心的转动惯量为J+m*x^2(x为薄圆板到中心直径的距离）.因为薄圆板的质量是微元，即dm=ρ*dV=ρ*π*R^2*dx所以.
空心圆柱体对垂直其中轴并过其中心的转轴转动惯量的计算方法 任意一物体对于三个互相垂直的轴的转动惯量的和满足Ix＋Iy＋Iz＝2×（R^2）dm
