求二阶线性微分方程的通解。 解：齐次方程y''-2y'-3y=0的特征方程是λ2-2λ-3=0，解得λ1=3，λ2=-1所以齐次方程得通解是y=ae^(3x)+be^(-x)只需求其特解y*。根据右边4e^x，可设y*=ke^x，代入左边得ke^x-2ke^x-3ke^x=4e^x解得k=-1所以特解y*=-e^x原方程通解为y=ae^(3x)+be^(-x)-e^x
一二阶线性微分方程的通解公式 二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。如果一个二阶方程中，未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的，就称它为二阶线性微分方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。前者主要是采用特征方程求解，后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解。齐次和非齐次的微分方程的通解都包含一切的解。
求二阶非齐次线性微分方程的通解 (4)解析：由已知可得该方程对应的齐次方程的两个线性无关的解y=x-1与y=x2-1，故该方程的通解为：y=C1(x-1)+C2(x2-1)+1.y1，y2，y3是二阶微分方程的三个解，则 y2-y1，y3-y1。
二阶线性齐次微分方程通解求法 解 求特征方程r^2+P（x）r+Q（x）=0解出两个特征根r1，r2若r1≠r2且r1，r2为实数，则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x）若r1=r2且r1，r2为实数，则y=（C1+xC2）*e^（r1*x)若r1，r2即a±bi为复数，则y=e^（ax）*（C1*cosbx+C2*sinbx）
二阶线性齐次微分方程通解求法能直接求y\"+P(x)y'+Q(x)y=0的公式么，.二阶线性齐次微分方程通解求法能直接求y+P(x)y'+Q(x)y=0的公式么，或这知道一个特解在求通解地方法，求救。
二阶线性微分方程有几个通解 通解是一个解集…包含了所有符合这个方程的解n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话，y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解，但y=C1y1就是特解就你所抄的那句话来看是错的，不是二阶线性方程，而是二阶线性齐次方程；在这样的条件下成立的原因是，[y1(x)+y2(x)]'=y1(x)'+y2(x)'，C1y1(x)与C2y2(x)分别满足方程，则自然C1y1(x)+C2y2(x)也满足方程否则如果非齐次方程的话，应该可以从C1y1(x)与C2y2(x)均为方程的解推出y1(x)=ky2(x)
二阶线性齐次微分方程通解求法 一、解2113：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1，r2 若r1≠r2且5261r1，r2为实数，则4102y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)若r1=r2且r1，r2。二、r是微分方程的特征值1653，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程，判别式=4-20=-16，说明方程没有实数根，但在复数范围内有根，根为：r1=1+2i？ r2=1-2i？；在复数领域中，z1=a+bi 和z2=a-bi，及两个复数的实数部分相等，虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数；所以本题的两个特征值符合这一关系，故谓共轭复根。扩展资料：对于二阶线性递推数列，可采用特征方程法：对于数列递推公式为其特征方程为1、若方程有两相异根p、q，则2、若方程有两等根p，则参考资料来源：-特征方程
二阶线性齐次微分方程通解求法 解 求特征方2113程r^2+P（x）r+Q（x）=0解出两个特征根r1，5261r2若r1≠r2且4102r1，r2为实数，则y=C1*e^（1653r1*x）+C2*e^（r2*x）若r1=r2且r1，r2为实数，则y=（C1+xC2）*e^（r1*x)若r1，r2即a±bi为复数，则y=e^（ax）*（C1*cosbx+C2*sinbx）
