设X是服从参数为入的指数分布的随机变量，求X的分布函数F(x)在x=入处的函数值F(入) Fx(x)=∫(0~x)λe^(-λt)dte^(-λt)|(0~x)e^(-λx)-(-1)1-e^(-λx)
设X服从参数为入=1的指数分布，求Y=X^2的概率分布
设随机变量X服从参数为入＝1的指数分布，求随机变量的函数Y=X2的密度函数. Y=X^2>；0PY(y)={0，y0时，FY(y)=P(-y^(1/2)
设打一次电话所用的时间x服从以 为参数的指数分布，那么打一次超过 1、由题意，等待时间服从 λ=1/10 的指数分布。那么等待不超过 a 分钟的概率是：P(X)=1-exp(-λ*a)代入：λ=1/10，a=10，就得到：等待不超过 a=10 分钟的概率是：1-exp(-1)=0.632120558828557678404476229838542、设打电话的时间为X，打电话时间超过6min的次数为Y，则X服从E（1）p=P（X＞6）=在（6，﹢无穷）区间上对e^(-x)积分dao=e^(-6)Y服从B（808，p）用泊松近似λ=808p=808*e^(-6)=2P（Y≥3）=1-e^(-2)-2e^(-2)=1/2扩展资料：在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。参考资料来源：-指数分布
设X服从参数设X服从参数为λ=1的指数分布，求Y=X^2的概率密度. X的概率密度函数：fX(x)={ e^-x，x>；0{ 0，x0时，有FY(y)=P{X^2≤y}=P{-√y≤x≤y}=∫(-√y→y)fX(x)dxfY(y)=d[FY(y)]/dy=d[∫(-√y→y)fX(x)dx]/dy=fX(√y)*(√y)'-fX(-√y)*(-√y)'=fX(√y)*[1/(2√y)]-fX(-√.
设随机变量X服从参数为3的指数分布，试求： (1).f(x)=3e^(-3x)，x>；0；f(x)=0，其他.y时，FY(y)=0，y>；1时，FY(y)=P(Y)P(e^X)P(X)[0，lny]3e^(-3x)dx1-e^(-3lny).fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4，y>；1时fY(y)=0，其他.(2).P(1<；=Y<；=2)=FY(2)-FY(1)=[1-e^(-3ln2)]-[1-e^(-3ln1)]1-e^(-3ln2)7/8.或P(1<；=Y<；=2)=∫[1，2]3/y^4dy=7/8.
