arctanx在x趋向无穷大时，是有界但无极限吗，为什么 过程见上图
x趋近于无穷时 arctanx 有没有极限？为什么有各种说法，求专业解释
Lim arctanx， x趋于无穷，是否存在极限…怎么解呢 Lim arctanx，x趋于无穷不存在极限。解：本题利用了无穷大的性质求解。因为根据反正切函数的定义，也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道。对于正切函数tanx而言，在x∈（-π/2，π/2）区间内，当x→-π/2时，tanx→-∞；当x→π/2时，tanx→+∞；那么作为这一段的反函数，arctanx，当x→-∞时，arctanx当然趋近于-π/2；当x→+∞，arctanx当然趋近于π/2。但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝limx→+∝，所以这个极限是不存在的。扩展资料：无穷大的性质：1、两个无穷大量之和不一定是无穷大；2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。4、一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，…）。参考资料来源：-无穷大
arctanx在x趋近于无穷时等于多少 设arctanx=y，则tany=x根据正切函数图象知：当y=π/2时，x趋近于正无穷，所以x趋近于正无穷时，y=π/2当y=-π/2时，x趋近于负无穷，所以x趋近于负无穷时，y=-π/2
当x趋于无穷大时，arctanx的极限存在么 π/2没错arctan反正切的值域(-π/2，π/2)x 趋于无穷正无穷大时，arctanx的极限存在等于 π/2x 趋于无穷负无穷大时，arctanx的极限存在等于-π/2
当x趋于无穷时，arctanx/x的极限等于多少 你好！当 x→-∞，arctanx→-π/2，原式=(-π/2)/(-∞)=0当x→+∞，arctanx→π/2，原式=(π/2)/(+∞)=0所以 原式=0事实上，-π/2π/2，是有界的而分母 x是无穷，有界/无穷=0
当x趋于无穷时arctanx除以x的极限是多少？ 当x→-∞，arctanx→-π/2，原式=(-π/2)/(-∞)=0当x→+∞，arctanx→π/2，原式=(π/2)/(+∞)=0所以原式=0事实上，-π/2π/2，是有界的而分母x是无穷，有界/无穷=0
