一切初等函数在定义域内都连续

一切初等函数在定义域内都是连续的么 不是。一切初等函数在定义域的任意区间内都是连续的。新春快乐需更多高中《函数引论》信息，请联系2836395133@QQ.com 一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ 所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话是对的。连续函数的其他性质： 1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。 一切初等函数在定义域内都是连续的。判断题 错。应该是：一切初等函数在定义域的区间内都是连续的。因为有的初等函数的定义域有孤立的点，在那一点显然不连续。例如y=√(x2（x-1)(x+1)). “初等函数在其定义区间内都是连续函数” 一切初等函数在其定义域内都是连续的. 函数在定义域内连续不一定处处可导, 但是可导一定连续. 「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。 高数题目:1:为什么说\ 1。比如说，y=1/x 在定义域内不连续，因为x=0是第二类间断点。但是在每个定义区间内是连续的。2。不用想的太复杂，你这样想，按照这句话的条件，如果函数只在某几点可导，就能推出在整个区间内连续。这不开玩笑么？或者，掐准定义，函数在此点可导只能推出在此点连续，与其他点一点关系都没有。同样的问题还有“若函数f(x)在x0点导数大于0,则f(x)在x0的某个邻域内单调递增”。也是错误的。 判断题： 首先要搞清题中几个概念：初等函数：是指由常数和五类基本初等函数通过有限次四则运算及有限次复合而成的且可以用一个式子表示的函数；定义域：函数自变量可取值的数集；定义区间：函数自变量在数轴上可取值的一个范围.区间有有限区间、无限区间、开区间、闭区间、半开区间之分,区间也是数集的一种,孤立点不是区间. 了解了以上概念,上述题判断就容易了. 1,正确.这是初等函数的基本性质；2,错误.定义域可能是孤点,在孤点没有连续性可言.例如y=根号(1-x^2)根号(x^2-1)定义域只有x=1；3,错误.例如y=立方根x在x=0处不可导；4,正确.初等函数在其定义区间内都存在原函数,虽然它们的原函数不一定都是初等函数. 一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ “初等函数在其定义区间内是连续的”这句话是对的，定义域可以是人为改变的，比如说我强制规定初等函数y=x的定义域为x=1与x=2这两个点，那么显然在这两点处离散，也就是不连续 初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?网上许多人说是对的? 楼主你好,我手头的高等数学(同济第六版)P68页明确指出: 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.所谓定义区间,就是包含在定义域内的区间. 由此看来,定义区间和定义域是两个概念,后者是包含前者的. 通过百度,有的人是这样解释这个问题的:定义区间是开区间,比如一个函数只在一个点有定义,那么它有定义域,却没有定义区间. 具体的相关内容,楼主可以在百度上直接打\"定义区间 定义域\"进行搜索如果举例的话,(个人意见)比方说√(1-x^2),其定义域为[-1,1],但是在x=1这个点它不是右连续的,不符合连续的定义.(注意同书P61页指出必区间连续时,对端点进行讨论时,用的是区间的概念,而不是定义域) 所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话对吗 所有基本初等函2113数在其定义域内都是连续的，这句5261话是对的。连续函4102数的其他性质： 1、在某点连续的有限个1653函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。扩展资料：连续函数的相关定理： 1、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。2、闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。证明：利用确界原理：非空有上（下）界的点集必有上（下）确界。3、若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。则对A、B之间的任意实数C，在开区间(a,b)上至少有一点c，使f(c)=C。闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。4、闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。所谓一致连续是指，对任意ε>0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|<δ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就称f(x)在I上是一致连续的。