设L为逆时针方向的椭圆周 x^2/4+y^2/16=1，则∮L(x+2y)dx+(x-y)dy=？ 用格林公式，设P=x+2y，Q=x-y，则eQ/ex=1，eP/ey=2，所以积分=∫(1-2)dxdy=-∫dxdy，而∫dxdy为积分区域的面积=π*2*4=8π，所以积分=-8π
L是椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1，取逆时针方向，∮L(y+x^2)dx+(3x-y^2)dy等于 令P=y+x^2，Q=3x-y^2则αP/αy=1，αQ/αx=3(αP/αy和αQ/αx表示偏导数)于是，根据格林公式得(y+x^2)dx+(3x-y^2)dy=∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy(S表示L所围成的椭圆区域)(3-1)dxdy2∫dxdy2(2*3π)(∫dxdy是椭圆面积，椭圆面积=长半轴×短半轴×π)12π.
设L为圆周(x-1)^2+y^2=2，L的方向为逆时针方向，则∫L ydx-xdy/2(x^2+y^2)=？ 依这个题的难度应该给些悬赏分的，不过好久没答题了，一会我有空的话给你答吧.
(X+y)dx+(x-y)dy，其中C为沿逆时针方向通过的椭圆，计算第二型曲线积分 用格林公式即可，令P=x+y，Q=x-y，则Q'x=1，P'y=1，根据格林公式，原积分=∫(Q'x-P‘y)dxdy=∫0dxdy=0。
已知曲线L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(逆时针方向为正)，则f(x+y)dx+xydy？ 据曲线l为椭圆，这道题应该按照顺时针方向，你按照与切线来定理来做。
求∮(x+y)dx-(x-y)dy 其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取逆时针方向 的解法
