矩阵变为行阶梯型能否用初等列变换 一般不能用列变换任一矩阵都可经初等行变换化为行阶梯型是否用列变换，关键要看用于解决什么问题.初等列变换很少用，只有几个特殊情况：1.线性方程组理论证明时：交换系数矩阵部分的列便于证明2.求矩阵的等价标准形：行列变换可同时用3.解矩阵方程 XA=B：对[A；B]'只用列变换4.用初等变换求合同对角形：对[A；E]'用相同的行列变换初等行变换的用途：1.求矩阵的秩，化行阶梯矩阵，非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题，但行变换就足够用了。2.化为行阶梯形求向量组的秩和极大无关组(A，b)化为行阶梯形，判断方程组的解的存在性3.化行最简形把一个向量表示为一个向量组的线性组合方程组有解时，求出方程组的全部解求出向量组的极大无关组，且将其余向量由极大无关组线性表示4.求方阵的逆(A，E)->；(E，A^-1)解矩阵方程 AX=B，(A，B)->；(E，A^-1B)
化矩阵为行阶梯矩阵可以用列变换吗？ 原理上是完全OK的.为什么？因为行变和列变都叫初等变换.等价只要求初等变换，不限制行变还是列变.只用一种的目的只是为了防止混乱，不是原理的限制，是方便操作的原因.不过事实上，只用行变换得到阶梯形之后，标准形就已经可以一步得到了.甚至不用变形到那个最终形式.标准形的定义实际上等同于在说：秩和行数列数都知道，标准形就能由一个四分块给出.左上角是r阶单位阵，其余部分全为零，行数列数也和变形前一样.其中的r是矩阵的秩.那么，用阶梯形的阶梯数求出秩r，直接得到单位阵部分是r阶的，剩下部分为零.这就结束了.
将一个矩阵化为行阶梯形矩阵的过程中只能用行变换吗？
将矩阵化为阶梯矩阵默认第一行不用做变换吗？ 如何判断矩阵可以化成阶梯阵？ 最近学线代有好多不懂得地方啊.自己也想不明白 如果要找一个向量组的最大线性无关组 一般都是把他…
