总体刚度矩阵的对称性

单元刚度矩阵和整体刚度矩阵有什么特征？ 单元刚度矩阵特征： 1、对称性 2 奇异性 3 主对角元素恒正 4 所有奇数（偶数）行的和为 0 结构刚度矩阵的特征： 1、对称性 2、奇异性 3、主对角元素恒正 4、稀疏性 5、非零带状分布单元刚度矩阵（element stiffness matrix）是计算固体力学中利用有限元方法计算的重要一个重要的系数矩阵。在对有限单元体的力学分析中，表征单元体的受力与变形关系。在矩阵位移法中，单元分析的任务是建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵;整体分析的主要任务是将单元集合成整体，由单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立整体结构的位移法基本方程，从而求出解答。 4.0 以下哪些矩阵不 4.0以下哪些矩阵不一定对称（）。a几何矩阵b单元刚度矩阵c总体刚度矩阵d坐标转化矩阵e：以下哪些矩阵不一定对称（坐标转化矩阵? 根据什么定理，结构刚度矩阵为对称矩阵 推导过程中，就能发现啦，根据分量的表达形式。 刚度矩阵的对称性反应了什么物理原理？ 单元刚度矩阵用【K】e来表示，反应的是单元抵抗形变的能力。矩阵的特性有：（1）单元刚度矩阵的对称性；意义：弹性体上功的互等原理。（2）单元刚度矩阵的奇异性； 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵有什么特征 单元刚度矩阵特征： 1、对称性 2 奇异性 3 主对角元素恒正 4 所有奇数（偶数）行的和为 0 结构刚度矩阵的特征： 1、对称性 2奇异性 3主对角元素恒正 4稀疏性 5非零带状分布 单元刚度矩阵都具有对称性和奇异性吗？ 物体的刚度由材质和结构决定，体现在有限元中就是物理方程和几何方程的联立方程。刚度阵奇异会导致有限元计算结果不真确或有限元计算不收敛。适当的加入边界条件就能够消除... 单元刚度矩阵，整体刚度矩阵有哪些特性？为什么整体刚度矩阵具有稀疏性 单元刚度矩阵特征：1、对称性；2、奇异性；3、主对角元素恒正；4、所有奇数（或偶数）行的和为零。整体刚度矩阵的特征：1、对称性；2、奇异性；3、主对角元素恒正；4、稀疏... 单元刚度矩阵都是对称矩阵吗？ 1）线弹性情况通常线弹性情况下是对称的，因为此时刚度系数是变形能函数关于位移的二阶微商：此时微商次… 单元刚度矩阵和结构刚度矩阵各有什么特征 单元刚度矩阵特征： 1、对称性 2 奇异性 3 主对角元素恒正 4 所有奇数（偶数）行的和为 0 结构刚度矩阵的特征： 1、对称性 2奇异性 3主对角元素恒正 4稀疏性 5非零带状分布参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=7fKOMsxrKGFDqhIheB62LLpwe1sylBqUZsxFDLSXTighIWVXPgASet_sNMuvj7RA48Kr47hxP1A3pz2aF1BL4q 总体刚度矩阵的单元刚度矩阵 单元刚度矩阵奇异如a= 1 0 0 2/3-1-2/3 0 1/3 2/3 0-2/3-1/3 0 2/3 4/3 0-4/3-2/3 2/3 0 0 4-2/3-4 1-2/3-4/3-2/3 7/3 4/3 2/3-1/3-2/3-4 4/3 13/3 inv(a) Warning:Matrix is singular to working precision. ans= Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf det(a) ans= 0 单元刚度矩阵一定是奇异的，这一点一般的有限元书上都有证明，给定某个位移为1，其它位移为0，代入F=KΔ，再由力的平衡关系，可推出矩阵(方阵)的该列元素的和为0，依次定义不同的非0位移，可得知其它列有同样性质，因此方阵的行列式为0，由此可知该方阵是奇异的。一般k为稀疏带状矩阵。应该说结构刚度矩阵在没有引入边界条件之前是奇异的，因为如果没有引入边界条件的话，对整个结构来说存在着刚体位移，也就是说ku=f这个方程存在着非零解，引入边界条件的话就是约束结构的整体刚体位移，使得刚度矩阵从奇异转化为非奇异。由对称性和奇异性的单元刚度矩阵组装成的结构刚度矩阵也具有对称性和奇异性。然而引入约束条件后，整体刚度矩阵则满秩。如未引入约束条件的整体矩阵 b= 7/3 4/...

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