ZKX's LAB

高数中的e的值到底咋算出来的? 如何求更精确的常数e

2020-10-02知识14

圆周率的历史 圆周率2113的历史:一、实验时5261期一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900年至41021600年)清楚地记载1653了圆周率=25/8=3.125。同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家 John Taylor(1781–1864)在其名著《金字塔》中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如,金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》显示了圆周率等于分数339/108,约等于3.139。二、几何法时期古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后。

高数中的e的值到底咋算出来的? 如何求更精确的常数e

高数中的e的值到底咋算出来的? 计算方法如下:已知函数存在任意阶的导数。将其在点处进行泰勒展开,有取Peano形式的余项令上式有故有即得由此就可根据上式求解出的具体数值。扩展资料1、e对于自然数的特殊意义所有大于2的2n形式的偶数存在以为中心的共轭奇数组,每一组的和均为2n,而且至少存在一组是共轭素数可以说是素数的中心轴,1/2只是奇数的中心轴。2、素数定理自然常数也和质数分布有关。有某个自然数a,则比它小的质数就大约有个。在a较小时,结果不太正确。但是随着a的增大,这个定理会越来越精确。这个定理叫素数定理,由高斯发现。参考资料来源:-自然常数

高数中的e的值到底咋算出来的? 如何求更精确的常数e

普朗克时间是根据什么定义的 所谓的普朗克时间,是指时间量子间的最小间隔,即普朗克时间,为10E-43秒.没有比这更短的时间存在.普朗克时间=普朗克长度/光速.在100多年前的1900年,物理学家马克斯·普朗克发现,能量可以分为不可再分割的单位,并将其命名为“量子”.为了描述量子的体积,人们通常使用基本量子即普朗克量子来形容.这一发现标志着量子力学的诞生,其对科学发展起的作用超出普朗克本人的想像.例如,把普朗克量子同光速和其他常数结合在一起,就可以得出空间和时间方面不可分割的量子,也就是最短的距离单位和最短的时间单位.普朗克长度为10的-35次方米.普朗克时间为10的-43次方秒.如何超越普朗克长度和普朗克时间还是个谜,因为现行物理定律在这个范围内就失效了.因此,宇宙论学者在研究宇宙起源时,在大爆炸之后,最多就能计算到10的-43次方秒.要研究普朗克时间之前发行的事,还缺乏新定律.这种新定律,理论物理学家已研究几十年了.经典广义相对论的奇性不可避免,所以标准大爆炸模型中时空存在着零点,给了上帝一个容身之地.但是考虑到量子力学的测不准原理,一些基本量度,譬如长度和时间具有测不准性.测不准的程度由普朗克常数确定,从该常数可以定出最小的长度量子,即普朗克长度,为10E-33厘米,这远远小于原子。

高数中的e的值到底咋算出来的? 如何求更精确的常数e

#自然底数#圆周率#数学#自然常数

随机阅读

qrcode
访问手机版