有关泰勒展开式的问题 1、求arctanx带皮亚诺余项的麦克劳林公式时就可以不要写明-1的范围？答：不必，而且这样写是错的，arctanx在x=0为中心的任意大小的邻域(-r，r)内各阶导数都连续。2、如果写。
设0.23000有4位有效数字，则其相对误差是多少 相对误差为0 1：matlab基本功能：数值计算，符号运算，数据可视化，建模仿真。2：matlab常用查询方法：指令法，菜单法。4：基本数据类型：数值型，字符串型，符号型。。
一个用泰勒展开求极限的困扰我很久的疑惑！比如xe^x这种，我可以先写出e^x的泰勒展开，再乘以x吗？ 想法都是可行的。需要注意的有两点：①满不满足条件的问题，即满足等价无穷小的定义。如果条件满足，就可以进行替换运算。②关于“精度”问题。如：x→0时，e^x=1+x+O(X)=1+x+x2/(2。O(x2)=1+x+x2/(2。x3/(3。O(x3)=…。故，1+x、1+x+x2/(2。1+x+x2/(2。x3/(3。均为e^x的等价无穷小量表达式【均满足定义条e5a48de588b6e799bee5baa631333431363662件】。解决具体问题时，到底是取前n项(n=1，2，3，或其它)的表达式作为替换的表达式要视其条件而定。一般是，题目中出现幂指数最高是n时，取前“n+1”项即可【不能拘泥于教科书中诸如“sinx~x”之类，仅取n=1的情形】。例如，求lim(x→0)(x-sinx)/x3。取“sinx~x”无法解；取“x-x3/(3。可解；取“x-x3/(3。(x^5)/(5。完整求解。题中的问题，对xe^x，可以将“e^x”泰勒展开，再乘以x。(cosx)，遇有前面描述的问题，即cosx~1-x2/(2。1-x2/(2。(x^4)/(4。不妨将其\"1\"后面的表达式统一设为t【显然，t→0】，应用广义二项展开式，√(cosx)~√(1+t)【设α=1/2】=1+αt+[α(α-1)/(2。t2+O(t2)。此时，t=-x2/(2。t=-x2/(2。(x^4)/(4。或者其它等价量表达式即可。供参考。
e^z/(1-z)展开成泰勒级数之后的收敛半径是多少？ 请写一下具体过程
求无穷小和它的阶数时，常用到泰勒展开式，怎么确定展开到几项呢 如果是乘除法运2113算，只要展开到第一个非零项即可。如果5261是加减法，只要4102保证加减法消掉之后，1653剩下的最低阶项的系数是完整的。举例说明：判断tanx*sinx的阶数，其中x趋于0。tanx=x+x3/3+o(x3)，sinx=x-x3/6+o(x3)。那么tanx*sinx=[x+x3/3+o(x3)]*[x-x3/6+o(x3)]x2+x^4/6-x^6/18+o(x^6)=x^2+o(x^2)，因此tanx*sinx是关于x的二阶无穷小量。这是严谨的推导过程。为了简便起见，只要把每一个因子展开到第一个非零项，也能得到同样的结果：tanx～x，sinx～x，所以tanx*sinx～x*x=x2。扩展资料：泰勒公式的余项Rn（x）可以写成以下几种不同的形式：1、佩亚诺（Peano）余项：这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什（Schlomilch-Roche）余项：其中θ∈（0，1），p为任意正整数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项）[3]3、拉格朗日（Lagrange）余项：其中θ∈（0，1）。4、柯西（Cauchy）余项：其中θ∈（0，1）。5、积分余项：其中以上诸多余项事实上很多是等价的。参考资料来源：-泰勒公式
